รายการสัญลักษณ์และเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ทั้งหมด - ความหมายและตัวอย่าง
เครื่องหมาย | ชื่อสัญลักษณ์ | ความหมาย/คำจำกัดความ | ตัวอย่าง |
---|---|---|---|
= | เครื่องหมายเท่ากับ | ความเท่าเทียมกัน | 5 = 2+3 5 เท่ากับ 2+3 |
≠ | เครื่องหมายไม่เท่ากัน | ความไม่เท่าเทียมกัน | 5 ≠ 4 5 ไม่เท่ากับ 4 |
≈ | เท่ากันโดยประมาณ | การประมาณ | sin (0.01) ≈ 0.01, x ≈ y หมายความว่า x มีค่าประมาณเท่ากับ y |
> | ความไม่เท่าเทียมกันอย่างเข้มงวด | มากกว่า | 5 > 4 5 มากกว่า 4 |
< | ความไม่เท่าเทียมกันอย่างเข้มงวด | น้อยกว่า | 4 < 5 4 น้อยกว่า 5 |
≥ | ความไม่เท่าเทียมกัน | มากกว่าหรือเท่ากับ | 5 ≥ 4, x ≥ y หมายถึง x มากกว่าหรือเท่ากับ y |
≤ | ความไม่เท่าเทียมกัน | น้อยกว่าหรือเท่ากับ | 4 ≤ 5, x ≤ yหมายถึง x น้อยกว่าหรือเท่ากับ y |
( ) | วงเล็บ | คำนวณนิพจน์ภายในก่อน | 2 × (3+5) = 16 |
[ ] | วงเล็บ | คำนวณนิพจน์ภายในก่อน | [(1+2)×(1+5)] = 18 |
+ | เครื่องหมายบวก | ส่วนที่เพิ่มเข้าไป | 1 + 1 = 2 |
- | เครื่องหมายลบ | การลบ | 2 − 1 = 1 |
± | บวก - ลบ | การดำเนินการทั้งบวกและลบ | 3 ± 5 = 8 หรือ -2 |
± | ลบ - บวก | การดำเนินการทั้งลบและบวก | 3 ∓ 5 = -2 หรือ 8 |
* | เครื่องหมายดอกจัน | การคูณ | 2 * 3 = 6 |
× | สัญญาณเวลา | การคูณ | 2 × 3 = 6 |
⋅ | จุดคูณ | การคูณ | 2 ⋅ 3 = 6 |
÷ | เครื่องหมายหาร / โอเบลัส | แผนก | 6 ÷ 2 = 3 |
/ | เฉือนแบ่ง | แผนก | 6/2 = 3 |
— | เส้นแนวนอน | การหาร / เศษส่วน | |
ม็อด | โมดูโล | การคำนวณส่วนที่เหลือ | 7 สมัย 2 = 1 |
. | ระยะเวลา | จุดทศนิยม ตัวคั่นทศนิยม | 2.56 = 2+56/100 |
กข | พลัง | เลขยกกำลัง | 2 3 = 8 |
ก^b | คาเร็ต | เลขยกกำลัง | 2 ^ 3 = 8 |
√ ก | รากที่สอง |
√ ก ⋅ √ ก = ก |
√ 9 = ±3 |
3 √ก | รากลูกบาศก์ | 3 √ก ⋅ 3 √ ก ⋅ 3 √ ก = ก | 3 √ 8 = 2 |
4 √ก | รากที่สี่ | 4 √ก ⋅ 4 √ ก ⋅ 4 √ ก ⋅ 4 √ ก = ก | 4 √ 16 = ±2 |
n √ก | รากที่ n (รากศัพท์) | สำหรับn =3, n √ 8 = 2 | |
% | เปอร์เซ็นต์ | 1% = 1/100 | 10% × 30 = 3 |
‰ | ต่อหนึ่งพัน | 1‰ = 1/1000 = 0.1% | 10‰ × 30 = 0.3 |
หน้าต่อนาที | ต่อล้าน | 1ppm = 1/1000000 | 10ppm × 30 = 0.0003 |
ppb | ต่อพันล้าน | 1ppb = 1/1000000000 | 10ppb × 30 = 3 × 10 -7 |
พิกัด | ต่อล้านล้าน | 1ppt = 10 -12 | 10ppt × 30 = 3 × 10 -10 |
เครื่องหมาย | ชื่อสัญลักษณ์ | ความหมาย/คำจำกัดความ | ตัวอย่าง |
---|---|---|---|
∠ | มุม | เกิดจากรังสีสองดวง | ∠เอบีซี = 30° |
มุมที่วัดได้ | เอบีซี = 30° | ||
มุมทรงกลม | AOB = 30° | ||
∟ | มุมฉาก | = 90° | α = 90° |
° | ระดับ | 1 รอบ = 360° | α = 60° |
องศา | ระดับ | 1 รอบ = 360 องศา | α = 60 องศา |
′ | นายกรัฐมนตรี | อาร์คนาที 1° = 60′ | α = 60°59′ |
″ | ดับเบิ้ลไพรม์ | อาร์ควินาที, 1′ = 60″ | α = 60°59′59″ |
เส้น | เส้นไม่สิ้นสุด | ||
เอบี | ส่วนของเส้น | เส้นจากจุด A ไปจุด B | |
รังสี | เส้นที่เริ่มต้นจากจุด A | ||
ส่วนโค้ง | ส่วนโค้งจากจุด A ไปจุด B | = 60° | |
⊥ | ตั้งฉาก | เส้นตั้งฉาก (มุม 90°) | AC ⊥ ก่อนคริสต์ศักราช |
∥ | ขนาน | เส้นขนาน | เอบี ∥ ซีดี |
≅ | สอดคล้องกับ | การสมมูลของรูปทรงเรขาคณิตและขนาด | ∆ABC≅ ∆XYZ |
~ | ความคล้ายคลึงกัน | รูปร่างเหมือนกัน ขนาดไม่เท่ากัน | ∆ABC~ ∆XYZ |
∆ | สามเหลี่ยม | รูปร่างสามเหลี่ยม | ΔABC≅ ΔBCD |
| x - ย | | ระยะทาง | ระยะห่างระหว่างจุด x และ y | | x - ย |= 5 |
พาย | ค่าคงที่ pi |
π = 3.141592654...
คืออัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงและเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม |
c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r |
ราด | เรเดียน | หน่วยมุมเรเดียน | 360° = 2π แรด |
ค | เรเดียน | หน่วยมุมเรเดียน | 360° = 2π ค |
ผู้สำเร็จการศึกษา | เกรเดียน / กอน | หน่วยมุมจบ | 360° = 400 เกรด |
กรัม | เกรเดียน / กอน | หน่วยมุมจบ | 360° = 400 ก |
เครื่องหมาย | ชื่อสัญลักษณ์ | ความหมาย/คำจำกัดความ | ตัวอย่าง |
---|---|---|---|
x | ตัวแปร x | ค่าที่ไม่รู้จักที่จะหา | เมื่อ 2 x = 4 แล้วx = 2 |
≡ | ความเท่าเทียมกัน | เหมือนกับ | |
≜ | เท่ากันตามนิยาม | เท่ากันตามนิยาม | |
:= | เท่ากันตามนิยาม | เท่ากันตามนิยาม | |
~ | เท่ากันโดยประมาณ | การประมาณที่อ่อนแอ | 11 ~ 10 |
≈ | เท่ากันโดยประมาณ | การประมาณ | บาป (0.01) ≈ 0.01 |
∝ | เป็นสัดส่วนกับ | เป็นสัดส่วนกับ | y ∝ x เมื่อ y = kx, ค่าคงที่ k |
∞ | เลมนิสเคต | สัญลักษณ์อินฟินิตี้ | |
≪ | น้อยกว่ามาก | น้อยกว่ามาก | 1 ≪ 1000000 |
≫ | ยิ่งใหญ่กว่า | ยิ่งใหญ่กว่า | 1000000 ≫ 1 |
( ) | วงเล็บ | คำนวณนิพจน์ภายในก่อน | 2 * (3+5) = 16 |
[ ] | วงเล็บ | คำนวณนิพจน์ภายในก่อน | [(1+2)*(1+5)] = 18 |
{ } | วงเล็บปีกกา | ชุด | |
⌊ x ⌋ | ตัวยึดพื้น | ปัดเศษตัวเลขเป็นจำนวนเต็มล่าง | ⌊4.3⌋ = 4 |
⌈ x ⌉ | วงเล็บเพดาน | ปัดเศษตัวเลขเป็นจำนวนเต็มบน | ⌈4.3⌉ = 5 |
x ! | เครื่องหมายอัศเจรีย์ | แฟคทอเรียล | 4!= 1*2*3*4 = 24 |
| x | | แถบแนวตั้ง | ค่าสัมบูรณ์ | |-5 |= 5 |
ฉ ( x ) | ฟังก์ชันของ x | แผนที่ค่าของ x ถึง f(x) | ฉ ( x ) = 3 x +5 |
(f ∘ g) | function composition | (f ∘ g) (x) = f (g(x)) | f (x)=3x,g(x)=x-1 ⇒(f ∘ g)(x)=3(x-1) |
(a,b) | open interval | (a,b) = {x | a < x < b} | x∈ (2,6) |
[a,b] | closed interval | [a,b] = {x | a ≤ x ≤ b} | x ∈ [2,6] |
∆ | delta | change / difference | ∆t = t1 - t0 |
∆ | discriminant | Δ = b2 - 4ac | |
∑ | sigma | summation - sum of all values in range of series | ∑ xi= x1+x2+...+xn |
∑∑ | sigma | double summation | |
∏ | capital pi | product - product of all values in range of series | ∏ xi=x1∙x2∙...∙xn |
e | e constant / Euler's number | จ = 2.718281828... | e = ลิม (1+1/ x ) x , x →∞ |
γ | ค่าคงที่ของออยเลอร์-มาสเชโรนี | γ = 0.5772156649... | |
φ | อัตราส่วนทองคำ | ค่าคงที่อัตราส่วนทองคำ | |
พาย | ค่าคงที่ pi | π = 3.141592654...
คืออัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงและเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม |
c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r |
เครื่องหมาย | ชื่อสัญลักษณ์ | ความหมาย/คำจำกัดความ | ตัวอย่าง |
---|---|---|---|
· | จุด | ผลิตภัณฑ์สเกลาร์ | ก · ข |
× | ข้าม | สินค้าเวกเตอร์ | ก × ข |
เอ ⊗ บี | ผลิตภัณฑ์เทนเซอร์ | ผลิตภัณฑ์เทนเซอร์ของ A และ B | เอ ⊗ บี |
สินค้าภายใน | |||
[ ] | วงเล็บ | เมทริกซ์ของตัวเลข | |
( ) | วงเล็บ | เมทริกซ์ของตัวเลข | |
| ก | | ปัจจัย | ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ ก | |
เดช( A ) | ปัจจัย | ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ ก | |
|| x || | แถบแนวตั้งคู่ | บรรทัดฐาน | |
เอที | ย้าย | เมทริกซ์ทรานสโพส | ( A T ) ij = ( A ) ji |
† _ | เมทริกซ์เฮอร์มีเชียน | เมทริกซ์คอนจูเกตทรานสโพส | ( A † ) ij = ( A ) จิ |
ก* | เมทริกซ์เฮอร์มีเชียน | เมทริกซ์คอนจูเกตทรานสโพส | ( ก* ) อิจ = ( ก ) จิ |
เอ-1 | เมทริกซ์ผกผัน | AA -1 = I | |
อันดับ ( A ) | อันดับเมทริกซ์ | อันดับของเมทริกซ์ A | อันดับ ( A ) = 3 |
สลัว ( U ) | มิติ | มิติของเมทริกซ์ ก | สลัว ( U ) = 3 |
เครื่องหมาย | ชื่อสัญลักษณ์ | ความหมาย/คำจำกัดความ | ตัวอย่าง |
---|---|---|---|
พี ( เอ ) | ฟังก์ชันความน่าจะเป็น | ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ก | พี ( เอ ) = 0.5 |
พี ( เอ ⋂ บี ) | ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ตัดกัน | ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A และ B | P ( A ⋂ B ) = 0.5 |
พี ( เอ ⋃ บี ) | ความน่าจะเป็นของสหภาพเหตุการณ์ | ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A หรือ B | P ( A ⋃ B ) = 0.5 |
พี ( เอ | บี ) | ฟังก์ชันความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข | probability of event A given event B occured | P(A | B) = 0.3 |
f (x) | probability density function (pdf) | P(a ≤ x ≤ b) = ∫ f (x) dx | |
F(x) | cumulative distribution function (cdf) | F(x) = P(X≤ x) | |
μ | population mean | mean of population values | μ = 10 |
E(X) | expectation value | expected value of random variable X | E(X) = 10 |
E(X | Y) | conditional expectation | expected value of random variable X given Y | E(X | Y=2) = 5 |
var(X) | variance | variance of random variable X | var(X) = 4 |
σ2 | variance | variance of population values | σ2 = 4 |
std(X) | standard deviation | standard deviation of random variable X | std(X) = 2 |
σX | standard deviation | standard deviation value of random variable X | σX = 2 |
median | middle value of random variable x | ||
cov(X,Y) | covariance | covariance of random variables X and Y | โค ฟ ( X,Y ) = 4 |
คอร์ ( X , Y ) | ความสัมพันธ์ | ความสัมพันธ์ของตัวแปรสุ่ม X และ Y | คอร์ ( X,Y ) = 0.6 |
ρ X , Y | ความสัมพันธ์ | ความสัมพันธ์ของตัวแปรสุ่ม X และ Y | ρ X , Y = 0.6 |
∑ | ผลรวม | ผลรวม - ผลรวมของค่าทั้งหมดในช่วงของอนุกรม | |
∑∑ | ผลรวมสองเท่า | ผลรวมสองเท่า | |
โม | โหมด | ค่าที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุดในประชากร | |
นาย | ช่วงกลาง | MR = ( x สูงสุด + x นาที )/2 | |
นพ | ค่ามัธยฐานตัวอย่าง | ครึ่งหนึ่งของประชากรต่ำกว่าค่านี้ | |
คำถามที่1 | ควอไทล์ล่าง / แรก | 25% ของประชากรต่ำกว่าค่านี้ | |
คำถามที่ 2 | ค่ามัธยฐาน / ควอร์ไทล์ที่สอง | 50% ของประชากรต่ำกว่าค่านี้ = ค่ามัธยฐานของกลุ่มตัวอย่าง | |
คำถามที่ 3 | บน / สามควอไทล์ | 75% ของประชากรต่ำกว่าค่านี้ | |
x | ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง | ค่าเฉลี่ย / ค่าเฉลี่ยเลขคณิต | x = (2+5+9) / 3 = 5.333 |
วินาทีที่ 2 | ความแปรปรวนของตัวอย่าง | ตัวประมาณค่าความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างประชากร | s 2 = 4 |
ส | ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง | ตัวประมาณค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่างประชากร | s = 2 |
z x | คะแนนมาตรฐาน | z x = ( x - x ) / สx | |
เอ็กซ์ ~ | การกระจายของ X | การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม X | เอ็กซ์ ~ ยังไม่มีข้อความ (0,3) |
ยังไม่มี ข้อความ ( μ , σ 2 ) | การแจกแจงแบบปกติ | การกระจายแบบเกาส์ | เอ็กซ์ ~ ยังไม่มีข้อความ (0,3) |
คุณ ( ก , ข ) | กระจายสม่ำเสมอ | ความน่าจะเป็นเท่ากันในช่วง a,b | X ~ ยู (0,3) |
ประสบการณ์ (λ) | การกระจายแบบเลขชี้กำลัง | ฉ ( x ) = λe - λx , x ≥0 | |
แกมมา ( c , λ) | การกระจายแกมมา | ฉ ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ( c ), x ≥0 | |
χ 2 ( k ) | การแจกแจงแบบไคสแควร์ | f (x) = xk/2-1e-x/2 / ( 2k/2 Γ(k/2) ) | |
F (k1, k2) | F distribution | ||
Bin(n,p) | binomial distribution | f (k) = nCk pk(1-p)n-k | |
Poisson(λ) | Poisson distribution | f (k) = λke-λ / k! | |
Geom(p) | การกระจายทางเรขาคณิต | ฉ ( k ) = p (1 -p ) k | |
HG ( ยังไม่มีข้อความ , K , n ) | การกระจายไฮเปอร์เรขาคณิต | ||
เบิร์น ( หน้า ) | การกระจายเบอร์นูลลี |
เครื่องหมาย | ชื่อสัญลักษณ์ | ความหมาย/คำจำกัดความ | ตัวอย่าง |
---|---|---|---|
น ! | แฟคทอเรียล | น != 1⋅2⋅3⋅...⋅ น | 5!= 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120 |
nพีเค | การเปลี่ยนแปลง | 5 ป3 = 5!/ (5-3)!= 60 | |
n C k
|
การผสมผสาน | 5 C 3 = 5!/[3!(5-3)!]=10 |
เครื่องหมาย | ชื่อสัญลักษณ์ | ความหมาย/คำจำกัดความ | ตัวอย่าง |
---|---|---|---|
{ } | ชุด | คอลเลกชันขององค์ประกอบ | A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28} |
เอ ∩ บี | จุดตัด | วัตถุที่อยู่ในเซต A และเซต B | เอ ∩ บี = {9,14} |
เอ ∪ บี | สหภาพแรงงาน | วัตถุที่อยู่ในเซต A หรือเซต B | เอ ∪ B = {3,7,9,14,28} |
เอ ⊆ บี | ชุดย่อย | A เป็นสับเซตของ B เซต A รวมอยู่ในเซต B | {9,14,28} ⊆ {9,14,28} |
เอ ⊂ บี | เซตย่อยที่เหมาะสม / เซตย่อยที่เคร่งครัด | A เป็นสับเซตของ B แต่ A ไม่เท่ากับ B | {9,14} ⊂ {9,14,28} |
เอ ⊄ บี | ไม่ใช่ส่วนย่อย | เซต A ไม่ใช่สับเซตของเซต B | {9,66} ⊄ {9,14,28} |
เอ ⊇ บี | ซุปเปอร์เซ็ต | A เป็นซูเปอร์เซตของ B เซต A รวมเซต B | {9,14,28} ⊇ {9,14,28} |
เอ ⊃ บี | superset ที่เหมาะสม / superset ที่เข้มงวด | A เป็นเซตซ้อนของ B แต่ B ไม่เท่ากับ A | {9,14,28} ⊃ {9,14} |
เอ ⊅ บี | ไม่ใช่ superset | เซต A ไม่ใช่เซตซ้อนของเซต B | {9,14,28} ⊅ {9,66} |
2 ก | ชุดไฟ | เซตย่อยทั้งหมดของ A | |
ชุดไฟ | เซตย่อยทั้งหมดของ A | ||
เอ = บี | ความเท่าเทียมกัน | ทั้งสองเซตมีสมาชิกเหมือนกัน | A={3,9,14}, B={3,9,14}, A=B |
ค_ | เติมเต็ม | วัตถุทั้งหมดที่ไม่อยู่ในเซต A | |
เอ \ บี | ส่วนเติมเต็มที่สัมพันธ์กัน | วัตถุที่เป็นของ A และไม่ใช่ของ B | A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14} |
เอ-บี | ส่วนเติมเต็มที่สัมพันธ์กัน | วัตถุที่เป็นของ A และไม่ใช่ของ B | A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14} |
เอ ∆ บี | ความแตกต่างสมมาตร | วัตถุที่เป็นของ A หรือ B แต่ไม่ถึงจุดตัดกัน | A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14} |
เอ ⊖ บี | ความแตกต่างสมมาตร | วัตถุที่เป็นของ A หรือ B แต่ไม่ถึงจุดตัดกัน | A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14} |
ก ∈A | องค์ประกอบของ, เป็นของ |
ตั้งค่าสมาชิก | A={3,9,14}, 3 ∈ A |
x ∉A | ไม่ใช่องค์ประกอบของ | ไม่มีชุดสมาชิก | A={3,9,14}, 1 ∉ A |
( ก , ข ) | สั่งคู่ | คอลเลกชันของ 2 องค์ประกอบ | |
ก × ข | ผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียน | ชุดของคู่คำสั่งทั้งหมดจาก A และ B | ก×ข = {( ก , ข )| ก ∈A , ข ∈B} |
|ก| | ความสำคัญ | จำนวนองค์ประกอบของเซต A | A={3,9,14}, |A|=3 |
#อ | ความสำคัญ | จำนวนองค์ประกอบของเซต A | A={3,9,14}, #A=3 |
| | แถบแนวตั้ง | ดังนั้น | ก={x|3<x<14} |
aleph-null | จำนวนนับไม่สิ้นสุดของชุดจำนวนธรรมชาติ | ||
อเลฟ-วัน | จำนวนสมาชิกของชุดเลขลำดับที่นับได้ | ||
Ø | ชุดเปล่า | Ø = { } | ค = {Ø} |
ชุดสากล | ชุดค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมด | ||
0 | จำนวนธรรมชาติ / ชุดจำนวนเต็ม (มีศูนย์) | 0 = {0,1,2,3,4,...} | 0 ∈ 0 |
1 | ชุดจำนวนธรรมชาติ / จำนวนเต็ม (ไม่มีศูนย์) | 1 = {1,2,3,4,5,...} | 6 ∈ 1 |
ชุดตัวเลขจำนวนเต็ม | = {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...} | -6 ∈ | |
ชุดจำนวนตรรกยะ | = { x | x = ก / ข , ก , ข ∈ } | 2/6 ∈ | |
ชุดจำนวนจริง | = { x |-∞ < x <∞} | 6.343434∈ | |
ชุดจำนวนเชิงซ้อน | = { z | z=a + bi , -∞< ก <∞, -∞< ข <∞} | 6+2 ผม ∈ |
เครื่องหมาย | ชื่อสัญลักษณ์ | ความหมาย/คำจำกัดความ | ตัวอย่าง |
---|---|---|---|
⋅ | และ | และ | x ⋅ ย |
^ | คาเร็ต / เซอร์คัมเฟล็กซ์ | และ | x ^ ย |
& | เครื่องหมายแอมเปอร์แซนด์ | และ | x & y |
+ | บวก | หรือ | x + ย |
∨ | คาเร็ตกลับด้าน | หรือ | x ∨ ย |
| | เส้นแนวตั้ง | หรือ | x | ย |
x ' | คำพูดเดียว | ไม่ - การปฏิเสธ | x ' |
x | บาร์ | ไม่ - การปฏิเสธ | x |
¬ | ไม่ | ไม่ - การปฏิเสธ | ¬ x |
! | เครื่องหมายอัศเจรีย์ | ไม่ - การปฏิเสธ | ! x |
⊕ | วงกลมบวก / oplus | พิเศษหรือ - xor | x ⊕ ย |
~ | ตัวหนอน | การปฏิเสธ | ~ x |
⇒ | หมายถึง | ||
⇔ | เทียบเท่า | ถ้าและถ้า (อิฟ) | |
↔ | เทียบเท่า | ถ้าและถ้า (อิฟ) | |
∀ | สำหรับทุกอย่าง | ||
∃ | มีอยู่ | ||
∄ | ไม่มีอยู่จริง | ||
∴ | ดังนั้น | ||
∵ | เพราะ / ตั้งแต่ |
เครื่องหมาย | ชื่อสัญลักษณ์ | ความหมาย/คำจำกัดความ | ตัวอย่าง |
---|---|---|---|
จำกัด | ค่าจำกัดของฟังก์ชัน | ||
ε | เอปไซลอน | แสดงถึงจำนวนที่น้อยมาก ใกล้ศูนย์ | ε → 0 |
อี | e ค่าคงที่ / เลขออยเลอร์ | จ = 2.718281828... | e = ลิม (1+1/ x ) x , x →∞ |
คุณ ' | อนุพันธ์ | อนุพันธ์ - สัญกรณ์ลากรองจ์ | (3 x 3 )' = 9 x 2 |
วาย '' | อนุพันธ์อันดับสอง | อนุพันธ์ของอนุพันธ์ | (3 x 3 )'' = 18 x |
วาย( น ) | อนุพันธ์อันดับ n | n คูณรากศัพท์ | (3 x 3 ) (3) = 18 |
อนุพันธ์ | อนุพันธ์ - สัญกรณ์ของไลบ์นิซ | d (3 x 3 )/ dx = 9 x 2 | |
อนุพันธ์อันดับสอง | อนุพันธ์ของอนุพันธ์ | d 2 (3 x 3 )/ dx 2 = 18 x | |
อนุพันธ์อันดับ n | n คูณรากศัพท์ | ||
อนุพันธ์ของเวลา | อนุพันธ์ตามเวลา - สัญกรณ์ของนิวตัน | ||
อนุพันธ์อันดับสองของเวลา | อนุพันธ์ของอนุพันธ์ | ||
ดxย | อนุพันธ์ | อนุพันธ์ - สัญกรณ์ของออยเลอร์ | |
ดx 2ย | อนุพันธ์อันดับสอง | อนุพันธ์ของอนุพันธ์ | |
อนุพันธ์ย่อย | ∂( x 2 + y 2 )/∂ x = 2 x | ||
∫ | อินทิกรัล | ตรงข้ามกับรากศัพท์ | ∫ ฉ(x)dx |
∫∫ | อินทิกรัลสองเท่า | การรวมฟังก์ชันของ 2 ตัวแปร | ∫∫ ฉ(x,y)dxdy |
∫∫∫ | อินทิกรัลสามเท่า | การรวมฟังก์ชันของ 3 ตัวแปร | ∫∫∫ f(x,y,z)dxdydz |
∮ | อินทิกรัลรูปร่างปิด/เส้นตรง | ||
∯ | อินทิกรัลพื้นผิวปิด | ||
∰ | อินทิกรัลปริมาณปิด | ||
[ ก , ข ] | ช่วงเวลาปิด | [ ก , ข ] = { x | ก ≤ x ≤ ข } | |
(a,b) | open interval | (a,b) = {x | a < x < b} | |
i | imaginary unit | i ≡ √-1 | z = 3 + 2i |
z* | complex conjugate | z = a+bi → z*=a-bi | z* = 3 - 2i |
z | complex conjugate | z = a+bi → z = a-bi | z = 3 - 2i |
Re(z) | real part of a complex number | z = a+bi → Re(z)=a | Re(3 - 2i) = 3 |
Im(z) | imaginary part of a complex number | z = a+bi → Im(z)=b | Im(3 - 2i) = -2 |
| z | | absolute value/magnitude of a complex number | |z| = |a+bi| = √(a2+b2) | |3 - 2i| = √13 |
arg(z) | argument of a complex number | The angle of the radius in the complex plane | หาเรื่อง(3 + 2 ผม ) = 33.7° |
∇ | นาบลา/เดล | ตัวดำเนินการไล่ระดับสี / ความแตกต่าง | ∇ ฉ ( x , y , z ) |
เวกเตอร์ | |||
เวกเตอร์หน่วย | |||
x * ย | บิด | y ( เสื้อ ) = x ( เสื้อ ) * ชั่วโมง ( เสื้อ ) | |
การแปลง Laplace | ฉ ( s ) = { ฉ ( t )} | ||
การแปลงฟูเรียร์ | X ( ω ) = { ฉ ( เสื้อ )} | ||
δ | ฟังก์ชันเดลต้า | ||
∞ | เลมนิสเคต | สัญลักษณ์อินฟินิตี้ |
ชื่อ | ภาษาอาหรับตะวันตก | โรมัน | ภาษาอาหรับตะวันออก | ภาษาฮีบรู |
---|---|---|---|---|
ศูนย์ | 0 | ٠ | ||
หนึ่ง | 1 | ฉัน | ١ | ตกลง |
สอง | 2 | ครั้งที่สอง | ٢ | เวลา |
สาม | 3 | สาม | ٣ | ג |
สี่ | 4 | IV | ครับ | เ |
ห้า | 5 | วี | ٥ | ใช่ |
หก | 6 | วี.ไอ | ٦ | มะ |
เจ็ด | 7 | ปกเกล้าเจ้าอยู่หัว | ครับ | ล |
แปด | 8 | VIII | ٨ | ใช่ |
เก้า | 9 | ทรงเครื่อง | ป | ครับ |
สิบ | 10 | เอ็กซ์ | ١٠ | ใช่ |
สิบเอ็ด | 11 | จิน | ١١ | ใช่ |
สิบสอง | 12 | สิบสอง | ١٢ | ใช่ |
สิบสาม | 13 | สิบสาม | ١٣ | ใช่ |
สิบสี่ | 14 | สิบสี่ | ١٤ | ใช่ |
สิบห้า | 15 | XV | ١٥ | ใช่ |
สิบหก | 16 | เจ้าพระยา | ١٦ | ใช่ |
สิบเจ็ด | 17 | XVII | ١٧ | ใช่ |
สิบแปด | 18 | XVIII | ١٨ | ใช่ |
สิบเก้า | 19 | XIX | ١٩ | ใช่ |
ยี่สิบ | 20 | XX | ٢٠ | ก |
สามสิบ | 30 | XXX | ٣٠ | ก |
สี่สิบ | 40 | เอ็กแอล | ครับ | ก |
ห้าสิบ | 50 | แอล | ٥٠ | ก |
หกสิบ | 60 | แอลเอ็กซ์ | ٦٠ | เ |
เจ็ดสิบ | 70 | แอลเอ็กซ์ | ป | ก |
แปดสิบ | 80 | LXXX | ٨٠ | ใช่ |
เก้าสิบ | 90 | เอ็กซ์ซี | ป | ใช่ |
หนึ่งร้อย | 100 | ค | ١٠٠ | ใช่ |
ตัวพิมพ์ใหญ่ | ตัวอักษรพิมพ์เล็ก | ชื่ออักษรกรีก | เทียบเท่าภาษาอังกฤษ | ชื่อจดหมายออกเสียง |
---|---|---|---|---|
Α | α | อัลฟ่า | ก | อัล-ฟะ |
Β | เบต้า | เบต้า | ข | เบต้า |
Γ | γ | แกมมา | กรัม | กามา |
∆ | δ | เดลต้า | ง | เดลต้า |
Ε | ε | เอปไซลอน | อี | ep-si-lon |
Ζ | ζ | ซีต้า | ซี | ซีตา |
Η | η | กทพ | ชม. | เอ๊ะ-ตะ |
ฉัน | θ | ทีต้า | ไทย | เต้-ต้า |
ฉัน | ใช่ | ไอโอตะ | ฉัน | ไอโอ-ทา |
Κ | κ | กัปปะ | เค | กะป้า |
Λ | เล | แลมบ์ดา | ล | แลมดา |
Μ | μ | ม | ม | มยู |
Ν | ν | นู | น | นู๋ |
Ξ | ξ | สี | x | x อี |
Ο | โอ | โอไมครอน | โอ | โอ-มี-ซี-รอน |
Π | พาย | ปี่ | หน้า | ปะยี |
Ρ | ฉ | โร | ร | แถว |
Σ | σ | ซิกม่า | ส | ซิกม่า |
Τ | ไจ | เทา | ที | ตะ-อู |
ฉัน | υ | อัพไซลอน | ยู | oo-psi-lon |
Φ | φ | พี | ภ | ค่าธรรมเนียม |
ใช่ | χ | จิ | ช | ข-อี |
Ψ | ψ | ปอนด์/ตารางนิ้ว | ปล | p-ดู |
โอห์ม | ω | โอเมก้า | โอ | โอ-เม-กา |
ตัวเลข | เลขโรมัน |
---|---|
0 | ไม่ได้กำหนดไว้ |
1 | ฉัน |
2 | ครั้งที่สอง |
3 | สาม |
4 | IV |
5 | วี |
6 | วี.ไอ |
7 | ปกเกล้าเจ้าอยู่หัว |
8 | VIII |
9 | ทรงเครื่อง |
10 | เอ็กซ์ |
11 | จิน |
12 | สิบสอง |
13 | สิบสาม |
14 | สิบสี่ |
15 | XV |
16 | เจ้าพระยา |
17 | XVII |
18 | XVIII |
19 | XIX |
20 | XX |
30 | XXX |
40 | เอ็กแอล |
50 | แอล |
60 | แอลเอ็กซ์ |
70 | แอลเอ็กซ์ |
80 | LXXX |
90 | เอ็กซ์ซี |
100 | ค |
200 | ซีซี |
300 | ซี.ซี.ซี |
400 | ซีดี |
500 | ง |
600 | กระแสตรง |
700 | ดี.ซี.ซี |
800 | ดี.ซี.ซี |
900 | ซม |
1,000 | ม |
5,000 | วี |
10,000 | เอ็กซ์ |
50000 | แอล |
100,000 | ค |
500000 | ง |
1000000 | ม |
Advertising