ศูนย์เป็นตัวเลขที่ใช้ในวิชาคณิตศาสตร์เพื่ออธิบายปริมาณที่ไม่มีค่าหรือปริมาณที่ไม่มีค่า
เมื่อมีแอปเปิ้ล 2 ลูกบนโต๊ะและเราหยิบแอปเปิ้ล 2 ลูก เราสามารถพูดได้ว่าไม่มีแอปเปิ้ลอยู่บนโต๊ะ
เลขศูนย์ไม่ใช่จำนวนบวกและไม่ใช่จำนวนลบ
ศูนย์ยังเป็นตัวยึดหลักในตัวเลขอื่นๆ (เช่น: 40,103, 170)
ศูนย์เป็นตัวเลขไม่ใช่จำนวนบวกหรือลบ
เลขศูนย์ใช้เป็นตัวยึดเมื่อเขียนตัวเลข
ตัวอย่างเช่น:
204 = 2×100+0×10+4×1
สัญลักษณ์ 0 สมัยใหม่ถูกประดิษฐ์ขึ้นในอินเดียในศตวรรษที่ 6 ซึ่งใช้โดยชาวเปอร์เซียและชาวอาหรับและต่อมาในยุโรป
เลขศูนย์จะแสดงด้วย สัญลักษณ์0
ระบบเลขอารบิกใช้สัญลักษณ์ ٠
x แทนจำนวนใดๆ
การดำเนินการ | กฎ | ตัวอย่าง |
---|---|---|
ส่วนที่เพิ่มเข้าไป |
x + 0 = x |
3 + 0 = 3 |
การลบ |
x - 0 = x |
3 - 0 = 3 |
การคูณ |
x × 0 = 0 |
5 × 0 = 0 |
แผนก |
0 ÷ x = 0 , when x ≠ 0 |
0 ÷ 5 = 0 |
x ÷ 0 is undefined |
5 ÷ 0 is undefined |
|
ยกกำลัง |
0 x = 0 |
05 = 0 |
x 0 = 1 |
50 = 1 |
|
ราก |
√0 = 0 |
|
ลอการิทึม |
logb(0) is undefined |
|
แฟกทอเรียล |
0! = 1 |
|
ไซน์ |
sin 0º = 0 |
|
โคไซน์ |
cos 0º = 1 |
|
แทนเจนต์ |
tan 0º = 0 |
|
อนุพันธ์ |
0' = 0 |
|
อินทิกรัล |
∫ 0 dx = 0 + C |
|
การบวกเลขบวกศูนย์เท่ากับจำนวน:
x + 0 = x
ตัวอย่างเช่น:
5 + 0 = 5
การลบจำนวนลบศูนย์เท่ากับจำนวน:
x - 0 = x
ตัวอย่างเช่น:
5 - 0 = 5
การคูณจำนวนด้วยศูนย์เท่ากับศูนย์:
x × 0 = 0
ตัวอย่างเช่น:
5 × 0 = 0
ไม่ได้กำหนดการหารตัวเลขด้วยศูนย์:
x ÷ 0 is undefined
ตัวอย่างเช่น:
5 ÷ 0 is undefined
การหารศูนย์ด้วยจำนวนเป็นศูนย์:
0 ÷ x = 0
ตัวอย่างเช่น:
0 ÷ 5 = 0
กำลังของจำนวนที่ยกกำลังด้วยศูนย์เป็นหนึ่ง:
x0 = 1
ตัวอย่างเช่น:
50 = 1
ลอการิทึมฐาน b ของศูนย์ไม่ได้กำหนด:
logb(0) is undefined
ไม่มีจำนวนใดที่เราสามารถเพิ่มฐาน b เพื่อให้ได้ศูนย์
ลิมิตของลอการิทึมฐาน b ของ x เท่านั้น เมื่อ x ลู่เข้าศูนย์เท่ากับลบอนันต์:
ศูนย์เป็นองค์ประกอบของจำนวนธรรมชาติ จำนวนเต็ม จำนวนจริง และชุดจำนวนเชิงซ้อน:
ชุด | ตั้งค่าสัญลักษณ์การเป็นสมาชิก |
---|---|
จำนวนธรรมชาติ (ไม่ติดลบ) | 0 ∈ ℕ 0 |
จำนวนเต็ม | 0 ∈ ℤ |
จำนวนจริง | 0 ∈ ℝ |
จำนวนเชิงซ้อน | 0 ∈ ℂ |
สรุปตัวเลข | 0 ∈ ℚ |
ชุดเลขคู่คือ:
{... ,-10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}
ชุดเลขคี่คือ:
{... ,-9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}
ศูนย์เป็นจำนวนเต็มทวีคูณของ 2:
0 × 2 = 0
ศูนย์เป็นสมาชิกของชุดเลขคู่:
0 ∈ {2k, k∈ℤ}
ศูนย์จึงเป็นเลขคู่ไม่ใช่เลขคี่
มีสองคำจำกัดความสำหรับชุดจำนวนธรรมชาติ
ชุดของจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ:
ℕ0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}
ชุดของจำนวนเต็มบวก:
ℕ1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}
ศูนย์เป็นสมาชิกของเซตของจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ:
0 ∈ ℕ0
ศูนย์ไม่ใช่สมาชิกของเซตของจำนวนเต็มบวก:
0 ∉ ℕ1
มีสามคำจำกัดความสำหรับจำนวนเต็ม:
ชุดของจำนวนเต็ม:
ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}
ชุดของจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ:
ℕ0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}
ชุดของจำนวนเต็มบวก:
ℕ1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}
ศูนย์เป็นสมาชิกของชุดจำนวนเต็มและชุดของจำนวนเต็มที่ไม่ใช่ลบ:
0 ∈ ℤ
0 ∈ ℕ0
ศูนย์ไม่ใช่สมาชิกของเซตของจำนวนเต็มบวก:
0 ∉ ℕ1
ชุดของจำนวนเต็ม:
ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}
ศูนย์เป็นสมาชิกของชุดจำนวนเต็ม:
0 ∈ ℤ
ศูนย์จึงเป็นจำนวนเต็ม
จำนวนตรรกยะคือจำนวนที่สามารถแสดงเป็นผลหารของจำนวนเต็มสองจำนวน:
ℚ = {n/m; n,m∈ℤ}
ศูนย์สามารถเขียนเป็นผลหารของจำนวนเต็มสองจำนวน
ตัวอย่างเช่น:
0 = 0/3
ศูนย์จึงเป็นจำนวนตรรกยะ
จำนวนบวกถูกกำหนดให้เป็นจำนวนที่มากกว่าศูนย์:
x > 0
ตัวอย่างเช่น:
5 > 0
เนื่องจากศูนย์ไม่มากกว่าศูนย์ จึงไม่ใช่จำนวนบวก
เลข 0 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
ศูนย์ไม่ใช่จำนวนบวกและมีจำนวนตัวหารไม่สิ้นสุด
จำนวนเฉพาะต่ำสุดคือ 2
Advertising