e pemalar atau nombor Euler ialah pemalar matematik.Pemalar e ialah nombor nyata dan tidak rasional.
e = 2.718281828459...
Pemalar e ditakrifkan sebagai had:
Pemalar e ditakrifkan sebagai had:
Pemalar e ditakrifkan sebagai siri tak terhingga:
Timbal balik e ialah had:
Terbitan bagi fungsi eksponen ialah fungsi eksponen:
(e x)' = ex
Terbitan bagi fungsi logaritma semula jadi ialah fungsi salingan:
(loge x)' = (ln x)' = 1/x
Kamiran tak tentu bagi fungsi eksponen e x ialah fungsi eksponen e x .
∫ ex dx = ex+c
Kamiran tak tentu bagi fungsi logaritma asli log e x ialah:
∫ loge x dx = ∫ lnx dx = x ln x - x +c
Kamiran pasti daripada 1 hingga e bagi fungsi salingan 1/x ialah 1:
Logaritma asli bagi nombor x ditakrifkan sebagai asas e logaritma bagi x:
ln x = loge x
Fungsi eksponen ditakrifkan sebagai:
f (x) = exp(x) = ex
Nombor kompleks e iθ mempunyai identiti:
eiθ = cos(θ) + i sin(θ)
i ialah unit khayalan (punca kuasa dua bagi -1).
θ ialah sebarang nombor nyata.
Advertising