Popis svih matematičkih simbola i znakova - značenje i primjeri.
Simbol | Naziv simbola | Značenje / definicija | Primjer |
---|---|---|---|
= | znak jednakosti | jednakost | 5 = 2+3 5 je jednako 2+3 |
≠ | nije znak jednakosti | nejednakost | 5 ≠ 4 5 nije jednako 4 |
≈ | približno jednaki | aproksimacija | sin (0,01) ≈ 0,01, x ≈ y znači da je x približno jednak y |
> | stroga nejednakost | veći od | 5 > 4 5 je veće od 4 |
< | stroga nejednakost | manje od | 4 < 5 4 je manje od 5 |
≥ | nejednakost | veći ili jednak | 5 ≥ 4, x ≥ y znači da je x veći ili jednak y |
≤ | nejednakost | manji ili jednak | 4 ≤ 5, x ≤ y znači da je x manji ili jednak y |
( ) | zagrade | prvo izračunaj izraz unutar | 2 × (3+5) = 16 |
[ ] | zagrade | prvo izračunaj izraz unutar | [(1+2)×(1+5)] = 18 |
+ | znak plus | dodatak | 1 + 1 = 2 |
− | znak minus | oduzimanje | 2 − 1 = 1 |
± | plus - minus | operacije plus i minus | 3 ± 5 = 8 ili -2 |
± | minus - plus | operacije minus i plus | 3 ∓ 5 = -2 ili 8 |
* | zvjezdica | množenje | 2 * 3 = 6 |
× | puta znak | množenje | 2 × 3 = 6 |
⋅ | množenje točka | množenje | 2 ⋅ 3 = 6 |
÷ | znak podjele / obelus | podjela | 6 ÷ 2 = 3 |
/ | podjela kosa crta | podjela | 6/2 = 3 |
— | vodoravna crta | podjela / razlomak | |
mod | modulo | izračun ostatka | 7 mod 2 = 1 |
. | razdoblje | decimalna točka, decimalni razdjelnik | 2,56 = 2+56/100 |
a b | vlast | eksponent | 2 3 = 8 |
a^b | znak za umetanje | eksponent | 2 ^ 3 = 8 |
√ a | korijen |
√ a ⋅ √ a = a |
√ 9 = ±3 |
3 √ a | kockasti korijen | 3 √ a ⋅ 3 √ a ⋅ 3 √ a = a | 3 √ 8 = 2 |
4 √ a | četvrti korijen | 4 √ a ⋅ 4 √ a ⋅ 4 √ a ⋅ 4 √ a = a | 4 √ 16 = ±2 |
n √ a | n-ti korijen (radikal) | za n =3, n √ 8 = 2 | |
% | postotak | 1% = 1/100 | 10% × 30 = 3 |
‰ | promila | 1‰ = 1/1000 = 0,1% | 10‰ × 30 = 0,3 |
ppm | na milijun | 1 ppm = 1/1000000 | 10 ppm × 30 = 0,0003 |
ppb | po milijardu | 1ppb = 1/1000000000 | 10ppb × 30 = 3×10 -7 |
ppt | na trilijun | 1ppt = 10 -12 | 10ppt × 30 = 3×10 -10 |
Simbol | Naziv simbola | Značenje / definicija | Primjer |
---|---|---|---|
∠ | kut | koju čine dvije zrake | ∠ABC = 30° |
izmjereni kut | ABC = 30° | ||
sferni kut | AOB = 30° | ||
∟ | pravi kut | = 90° | α = 90° |
° | stupanj | 1 okret = 360° | α = 60° |
stupanj | stupanj | 1 okret = 360 stupnjeva | α = 60 stupnjeva |
′ | premijera | lučna minuta, 1° = 60′ | α = 60°59′ |
″ | dvostruki prime | lučna sekunda, 1′ = 60″ | α = 60°59′59″ |
crta | beskonačna linija | ||
AB | segment linije | linija od točke A do točke B | |
zraka | linija koja počinje iz točke A | ||
luk | luk od točke A do točke B | = 60° | |
⊥ | okomito | okomite linije (kut od 90°) | AC ⊥ BC |
∥ | paralelno | paralelne linije | AB ∥ CD |
≅ | sukladan s | jednakost geometrijskih oblika i veličina | ∆ABC≅ ∆XYZ |
~ | sličnost | isti oblici, ne iste veličine | ∆ABC~ ∆XYZ |
Δ | trokut | oblik trokuta | ΔABC≅ ΔBCD |
| x - y | | udaljenost | udaljenost između točaka x i y | | x - y | = 5 |
π | pi konstanta |
π = 3,141592654...
je omjer između opsega i promjera kruga |
c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r |
rad | radijani | radijanska kutna jedinica | 360° = 2π rad |
c | radijani | radijanska kutna jedinica | 360° = 2π c |
dipl | gradijani / gonovi | jedinica kuta grads | 360° = 400 stupnjeva |
g | gradijani / gonovi | jedinica kuta grads | 360° = 400 g |
Simbol | Naziv simbola | Značenje / definicija | Primjer |
---|---|---|---|
x | x varijabla | nepoznata vrijednost za pronalaženje | kada je 2 x = 4, tada je x = 2 |
≡ | jednakovrijednost | istovjetan s | |
≜ | jednaki po definiciji | jednaki po definiciji | |
:= | jednaki po definiciji | jednaki po definiciji | |
~ | približno jednaki | slaba aproksimacija | 11 ~ 10 |
≈ | približno jednaki | aproksimacija | sin (0,01) ≈ 0,01 |
∝ | proporcionalno | proporcionalno | y ∝ x kada je y = kx, k konstanta |
∞ | lemniskata | simbol beskonačnosti | |
≪ | mnogo manje od | mnogo manje od | 1 ≪ 1000000 |
≫ | mnogo veći od | mnogo veći od | 1000000 ≫ 1 |
( ) | zagrade | prvo izračunaj izraz unutar | 2 * (3+5) = 16 |
[ ] | zagrade | prvo izračunaj izraz unutar | [(1+2)*(1+5)] = 18 |
{} | naramenice | postaviti | |
⌊ x ⌋ | podne konzole | zaokružuje broj na manji cijeli broj | ⌊4.3⌋ = 4 |
⌈ x ⌉ | stropni nosači | zaokružuje broj na veći cijeli broj | ⌈4.3⌉ = 5 |
x ! | uskličnik | faktorijel | 4! = 1*2*3*4 = 24 |
| x | | okomite šipke | apsolutna vrijednost | | -5 | = 5 |
f ( x ) | funkcija od x | preslikava vrijednosti x u f(x) | f ( x ) = 3 x +5 |
(f ∘ g) | function composition | (f ∘ g) (x) = f (g(x)) | f (x)=3x,g(x)=x-1 ⇒(f ∘ g)(x)=3(x-1) |
(a,b) | open interval | (a,b) = {x | a < x < b} | x∈ (2,6) |
[a,b] | closed interval | [a,b] = {x | a ≤ x ≤ b} | x ∈ [2,6] |
∆ | delta | change / difference | ∆t = t1 - t0 |
∆ | discriminant | Δ = b2 - 4ac | |
∑ | sigma | summation - sum of all values in range of series | ∑ xi= x1+x2+...+xn |
∑∑ | sigma | double summation | |
∏ | capital pi | product - product of all values in range of series | ∏ xi=x1∙x2∙...∙xn |
e | e constant / Euler's number | e = 2,718281828... | e = lim (1+1/ x ) x , x →∞ |
γ | Euler-Mascheronijeva konstanta | γ = 0,5772156649... | |
φ | Zlatni omjer | konstanta zlatnog reza | |
π | pi konstanta | π = 3,141592654...
je omjer između opsega i promjera kruga |
c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r |
Simbol | Naziv simbola | Značenje / definicija | Primjer |
---|---|---|---|
· | točka | skalarni proizvod | a · b |
× | križ | vektorski proizvod | a × b |
A ⊗ B | tenzorski produkt | tenzorski produkt A i B | A ⊗ B |
unutarnji proizvod | |||
[ ] | zagrade | matrica brojeva | |
( ) | zagrade | matrica brojeva | |
| A | | determinanta | determinanta matrice A | |
det( A ) | determinanta | determinanta matrice A | |
|| x || | dvostruke okomite trake | norma | |
A T | transponirati | matrica transponirati | ( A T ) ij = ( A ) ji |
A † | Hermitska matrica | matrica conjugate transponirati | ( A † ) ij = ( A ) ji |
A * | Hermitska matrica | matrica conjugate transponirati | ( A * ) ij = ( A ) ji |
A -1 | inverzna matrica | AA -1 = I | |
rang ( A ) | rang matrice | rang matrice A | rang( A ) = 3 |
dim ( U ) | dimenzija | dimenzija matrice A | dim( U ) = 3 |
Simbol | Naziv simbola | Značenje / definicija | Primjer |
---|---|---|---|
P ( A ) | funkcija vjerojatnosti | vjerojatnost događaja A | P ( A ) = 0,5 |
P ( A ⋂ B ) | vjerojatnost presjeka događaja | vjerojatnost događaja A i B | P ( A ⋂ B ) = 0,5 |
P ( A ⋃ B ) | vjerojatnost događaja union | vjerojatnost događaja A ili B | P ( A ⋃ B ) = 0,5 |
P ( A | B ) | uvjetna funkcija vjerojatnosti | probability of event A given event B occured | P(A | B) = 0.3 |
f (x) | probability density function (pdf) | P(a ≤ x ≤ b) = ∫ f (x) dx | |
F(x) | cumulative distribution function (cdf) | F(x) = P(X≤ x) | |
μ | population mean | mean of population values | μ = 10 |
E(X) | expectation value | expected value of random variable X | E(X) = 10 |
E(X | Y) | conditional expectation | expected value of random variable X given Y | E(X | Y=2) = 5 |
var(X) | variance | variance of random variable X | var(X) = 4 |
σ2 | variance | variance of population values | σ2 = 4 |
std(X) | standard deviation | standard deviation of random variable X | std(X) = 2 |
σX | standard deviation | standard deviation value of random variable X | σX = 2 |
median | middle value of random variable x | ||
cov(X,Y) | covariance | covariance of random variables X and Y | cov ( X,Y ) = 4 |
ispravno ( X , Y ) | poveznica | korelacija slučajnih varijabli X i Y | kor ( X,Y ) = 0,6 |
ρ X , Y | poveznica | korelacija slučajnih varijabli X i Y | ρ X , Y = 0,6 |
∑ | zbrajanje | zbrajanje - zbroj svih vrijednosti u nizu | |
∑∑ | dvostruko zbrajanje | dvostruko zbrajanje | |
Mo | način rada | vrijednost koja se najčešće javlja u populaciji | |
GOSPOD | srednje klase | MR = ( x max + x min )/2 | |
Doktor medicine | medijan uzorka | polovica stanovništva je ispod ove vrijednosti | |
P 1 | donji / prvi kvartil | 25% stanovništva je ispod ove vrijednosti | |
Q 2 | medijan / drugi kvartil | 50% populacije je ispod ove vrijednosti = medijan uzoraka | |
P 3 | gornji/treći kvartil | 75% stanovništva je ispod ove vrijednosti | |
x | srednja vrijednost uzorka | prosjek / aritmetička sredina | x = (2+5+9) / 3 = 5,333 |
s 2 | varijanca uzorka | procjenitelj varijance uzoraka populacije | s 2 = 4 |
s | standardna devijacija uzorka | uzorci populacije procjenitelj standardne devijacije | s = 2 |
z x | standardni rezultat | z x = ( x - x ) / s x | |
X ~ | distribucija X | distribucija slučajne varijable X | X ~ N (0,3) |
N ( μ , σ 2 ) | normalna distribucija | Gaussova distribucija | X ~ N (0,3) |
U ( a , b ) | jednolika raspodjela | jednaka vjerojatnost u rasponu a,b | X ~ U (0,3) |
exp (λ) | eksponencijalna distribucija | f ( x ) = λe - λx , x ≥0 | |
gama ( c , λ) | gama distribucija | f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ( c ), x ≥0 | |
χ 2 ( k ) | hi-kvadrat distribucija | f (x) = xk/2-1e-x/2 / ( 2k/2 Γ(k/2) ) | |
F (k1, k2) | F distribution | ||
Bin(n,p) | binomial distribution | f (k) = nCk pk(1-p)n-k | |
Poisson(λ) | Poisson distribution | f (k) = λke-λ / k! | |
Geom(p) | geometrijska raspodjela | f ( k ) = p (1 -p ) k | |
HG ( N , K , n ) | hiper-geometrijska raspodjela | ||
Bern ( p ) | Bernoullijeva distribucija |
Simbol | Naziv simbola | Značenje / definicija | Primjer |
---|---|---|---|
n ! | faktorijel | n ! = 1⋅2⋅3⋅...⋅ n | 5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120 |
n P k | permutacija | 5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60 | |
n C k
|
kombinacija | 5 C 3 = 5!/[3!(5-3)!]=10 |
Simbol | Naziv simbola | Značenje / definicija | Primjer |
---|---|---|---|
{} | postaviti | zbirka elemenata | A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28} |
A ∩ B | križanje | objekti koji pripadaju skupu A i skupu B | A ∩ B = {9,14} |
A ∪ B | unija | objekti koji pripadaju skupu A ili skupu B | A ∪ B = {3,7,9,14,28} |
A ⊆ B | podskup | A je podskup od B. skup A je uključen u skup B. | {9,14,28} ⊆ {9,14,28} |
A ⊂ B | pravi podskup / strogi podskup | A je podskup od B, ali A nije jednako B. | {9,14} ⊂ {9,14,28} |
A ⊄ B | nije podskup | skup A nije podskup skupa B | {9,66} ⊄ {9,14,28} |
A ⊇ B | nadskup | A je nadskup od B. skup A uključuje skup B | {9,14,28} ⊇ {9,14,28} |
A ⊃ B | pravilan nadskup / strogi nadskup | A je nadskup od B, ali B nije jednako A. | {9,14,28} ⊃ {9,14} |
A ⊅ B | nije superset | skup A nije nadskup skupa B | {9,14,28} ⊅ {9,66} |
2 A | skup snage | svi podskupovi A | |
skup snage | svi podskupovi A | ||
A = B | jednakost | oba skupa imaju iste članove | A={3,9,14}, B={3,9,14}, A=B |
A c | upotpuniti, dopuna | sve objekte koji ne pripadaju skupu A | |
A \ B | relativna dopuna | objekti koji pripadaju A, a ne B | A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14} |
A - B | relativna dopuna | objekti koji pripadaju A, a ne B | A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14} |
A ∆ B | simetrična razlika | objekti koji pripadaju A ili B, ali ne i njihovom sjecištu | A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14} |
A ⊖ B | simetrična razlika | objekti koji pripadaju A ili B, ali ne i njihovom sjecištu | A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14} |
a ∈A | element od, pripada |
postaviti članstvo | A={3,9,14}, 3 ∈ A |
x ∉A | nije element | nema postavljenog članstva | A={3,9,14}, 1 ∉ A |
( a , b ) | naručeni par | zbirka od 2 elementa | |
A×B | kartezijanski produkt | skup svih poredanih parova iz A i B | A×B = {( a , b )| a ∈A , b ∈B} |
|A| | kardinalnost | broj elemenata skupa A | A={3,9,14}, |A|=3 |
#A | kardinalnost | broj elemenata skupa A | A={3,9,14}, #A=3 |
| | okomita traka | takav da | A={x|3<x<14} |
aleph-nula | beskonačna kardinalnost skupa prirodnih brojeva | ||
aleph-jedan | kardinalnost prebrojivih rednih brojeva set | ||
Ø | prazan skup | Ø = {} | C = {Ø} |
univerzalni set | skup svih mogućih vrijednosti | ||
0 | skup prirodnih brojeva / cijelih brojeva (s nulom) | 0 = {0,1,2,3,4,...} | 0 ∈ 0 |
1 | skup prirodnih brojeva / cijelih brojeva (bez nule) | 1 = {1,2,3,4,5,...} | 6 ∈ 1 |
skup cijelih brojeva | = {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...} | -6 ∈ | |
skup racionalnih brojeva | = { x | x = a / b , a , b ∈ } | 2/6 ∈ | |
skup realnih brojeva | = { x | -∞ < x <∞} | 6,343434∈ | |
skup kompleksnih brojeva | = { z | z=a + bi , -∞< a <∞, -∞< b <∞} | 6+2 i ∈ |
Simbol | Naziv simbola | Značenje / definicija | Primjer |
---|---|---|---|
⋅ | i | i | x ⋅ y |
^ | karet / cirkumfleks | i | x ^ y |
i | ampersand | i | x & y |
+ | plus | ili | x + y |
∨ | obrnuto umetanje | ili | x ∨ y |
| | vertikalna linija | ili | x | g |
x ' | jednostruki citat | ne – negacija | x ' |
x | bar | ne – negacija | x |
¬ | ne | ne – negacija | ¬ x |
! | uskličnik | ne – negacija | ! x |
⊕ | zaokruženo plus / oplus | isključivi ili - xor | x ⊕ y |
~ | tilda | negacija | ~ x |
⇒ | podrazumijeva | ||
⇔ | ekvivalent | ako i samo ako (ako) | |
↔ | ekvivalent | ako i samo ako (ako) | |
∀ | za sve | ||
∃ | postoji | ||
∄ | ne postoji | ||
∴ | stoga | ||
∵ | jer / jer |
Simbol | Naziv simbola | Značenje / definicija | Primjer |
---|---|---|---|
ograničiti | granična vrijednost funkcije | ||
ε | epsilon | predstavlja vrlo mali broj, blizu nule | ε → 0 |
e | e konstanta / Eulerov broj | e = 2,718281828... | e = lim (1+1/ x ) x , x →∞ |
da _ | izvedenica | izvedenica - Lagrangeova notacija | (3 x 3 )' = 9 x 2 |
y '' | druga derivacija | izvedenica izvedenice | (3 x 3 )'' = 18 x |
y ( n ) | n-ti izvod | n puta derivacija | (3 x 3 ) (3) = 18 |
izvedenica | izvedenica – Leibnizova oznaka | d (3 x 3 )/ dx = 9 x 2 | |
druga derivacija | izvedenica izvedenice | d 2 (3 x 3 )/ dx 2 = 18 x | |
n-ti izvod | n puta derivacija | ||
vremenski derivat | izvod po vremenu – Newtonov zapis | ||
vremenska druga derivacija | izvedenica izvedenice | ||
D x y | izvedenica | izvod - Eulerov zapis | |
D x 2 god | druga derivacija | izvedenica izvedenice | |
djelomična derivacija | ∂( x 2 + y 2 )/∂ x = 2 x | ||
∫ | sastavni | suprotno od derivacije | ∫ f(x)dx |
∫∫ | dvostruki integral | integracija funkcije 2 varijable | ∫∫ f(x,y)dxdy |
∫∫∫ | trostruki integral | integracija funkcije 3 varijable | ∫∫∫ f(x,y,z)dxdydz |
∮ | zatvorena kontura/linijski integral | ||
∯ | zatvoreni površinski integral | ||
∰ | zatvorenog volumena integral | ||
[ a , b ] | zatvoreni interval | [ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b } | |
(a,b) | open interval | (a,b) = {x | a < x < b} | |
i | imaginary unit | i ≡ √-1 | z = 3 + 2i |
z* | complex conjugate | z = a+bi → z*=a-bi | z* = 3 - 2i |
z | complex conjugate | z = a+bi → z = a-bi | z = 3 - 2i |
Re(z) | real part of a complex number | z = a+bi → Re(z)=a | Re(3 - 2i) = 3 |
Im(z) | imaginary part of a complex number | z = a+bi → Im(z)=b | Im(3 - 2i) = -2 |
| z | | absolute value/magnitude of a complex number | |z| = |a+bi| = √(a2+b2) | |3 - 2i| = √13 |
arg(z) | argument of a complex number | The angle of the radius in the complex plane | arg(3 + 2 i ) = 33,7° |
∇ | nabla / del | operator gradijenta/divergencije | ∇ f ( x , y , z ) |
vektor | |||
jedinični vektor | |||
x * y | konvolucija | y ( t ) = x ( t ) * h ( t ) | |
Laplaceova transformacija | F ( s ) = { f ( t )} | ||
Fourierova transformacija | X ( ω ) = { f ( t )} | ||
δ | delta funkcija | ||
∞ | lemniskata | simbol beskonačnosti |
Ime | zapadni arapski | rimski | istočni arapski | hebrejski |
---|---|---|---|---|
nula | 0 | ٠ | ||
jedan | 1 | ja | ١ | א |
dva | 2 | II | ٢ | ב |
tri | 3 | III | ٣ | ג |
četiri | 4 | IV | ٤ | ד |
pet | 5 | V | ٥ | ה |
šest | 6 | VI | ٦ | ו |
sedam | 7 | VII | ٧ | ז |
osam | 8 | VIII | ٨ | ח |
devet | 9 | IX | ٩ | ט |
deset | 10 | x | ١٠ | י |
jedanaest | 11 | XI | ١١ | יא |
dvanaest | 12 | XII | ١٢ | יב |
trinaest | 13 | XIII | ١٣ | יג |
četrnaest | 14 | XIV | ١٤ | יד |
petnaest | 15 | XV | ١٥ | טו |
šesnaest | 16 | XVI | ١٦ | טז |
sedamnaest | 17 | XVII | ١٧ | יז |
osamnaest | 18 | XVIII | ١٨ | יח |
devetnaest | 19 | XIX | ١٩ | יט |
dvadeset | 20 | XX | ٢٠ | כ |
trideset | 30 | XXX | ٣٠ | ל |
četrdeset | 40 | XL | ٤٠ | מ |
pedeset | 50 | L | ٥٠ | נ |
šezdeset | 60 | LX | ٦٠ | ס |
sedamdeset | 70 | LXX | ٧٠ | ע |
osamdeset | 80 | LXXX | ٨٠ | פ |
devedeset | 90 | XC | ٩٠ | צ |
jedna stotina | 100 | C | ١٠٠ | ק |
Veliko slovo | Malo slovo | Naziv grčkim slovom | Engleski ekvivalent | Ime slova Izgovaraj |
---|---|---|---|---|
Α | α | Alfa | a | al-fa |
Β | β | Beta | b | beta |
Γ | γ | Gama | g | ga-ma |
Δ | δ | Delta | d | delta |
Ε | ε | Epsilon | e | epsilon |
Ζ | ζ | Zeta | z | ze-ta |
Η | η | Eta | h | eh-ta |
Θ | θ | Theta | th | te-ta |
Ι | ι | Jota | ja | jota |
Κ | κ | Kappa | k | ka-pa |
Λ | λ | Lambda | l | lam-da |
Μ | μ | Mu | m | m-juj |
n | ν | ne | n | nee |
Ξ | ξ | Xi | x | x-ee |
Ο | ο | Omikron | o | o-mee-c-ron |
Π | π | Pi | str | pa-yee |
Ρ | ρ | Rho | r | red |
Σ | σ | Sigma | s | sig-ma |
Τ | τ | Tau | t | ta-oo |
Υ | υ | Upsilon | u | oo-psi-lon |
Φ | φ | Phi | tel | pristojba |
Χ | χ | Chi | CH | kh-ee |
Ψ | ψ | Psi | p.s | p-vidjeti |
Ω | ω | Omega | o | omega |
Broj | rimski broj |
---|---|
0 | nije definirano |
1 | ja |
2 | II |
3 | III |
4 | IV |
5 | V |
6 | VI |
7 | VII |
8 | VIII |
9 | IX |
10 | x |
11 | XI |
12 | XII |
13 | XIII |
14 | XIV |
15 | XV |
16 | XVI |
17 | XVII |
18 | XVIII |
19 | XIX |
20 | XX |
30 | XXX |
40 | XL |
50 | L |
60 | LX |
70 | LXX |
80 | LXXX |
90 | XC |
100 | C |
200 | CC |
300 | CCC |
400 | CD |
500 | D |
600 | DC |
700 | DCC |
800 | DCCC |
900 | CM |
1000 | M |
5000 | V |
10000 | x |
50000 | L |
100 000 | C |
500 000 | D |
1000000 | M |
Advertising