Systèmes numériques

Système numérique

b - base du système numérique

d _n - le nième chiffre

n - peut commencer à partir d'un nombre négatif si le nombre a une partie fractionnaire.

N +1 - le nombre de chiffres

Les nombres binaires utilisent uniquement les chiffres 0 et 1.

B désigne le préfixe binaire.

10101₂ = 10101B = 1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰= 16+4+1= 21

10111₂ = 10111B = 1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+1×2⁰= 16+4+2+1= 23

100011₂ = 100011B = 1×2⁵+0×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=32+2+1= 35

Les nombres octaux utilisent des chiffres de 0 à 7.

27₈ = 2×8¹+7×8⁰= 16+7 = 23

30₈ = 3×8¹+0×8⁰= 24

4307₈ = 4×8³+3×8²+0×8¹+7×8⁰= 2247

Les nombres décimaux utilisent des chiffres de 0 à 9.

Ce sont les nombres réguliers que nous utilisons.

2538₁₀ = 2×10³+5×10²+3×10¹+8×10⁰

Les nombres hexadécimaux utilisent des chiffres de 0..9 et A..F.

H désigne le préfixe hexadécimal.

28₁₆ = 28H = 2×16¹+8×16⁰= 40

2F₁₆ = 2FH = 2×16¹+15×16⁰= 47

BC12₁₆ = BC12H = 11×16³+12×16²+1×16¹+2×16⁰= 48146

Décimal Base-10	Binaire Base-2	Octale Base-8	Hexadécimal Base-16
0	0	0	0
1	1	1	1
2	dix	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	dix	8
9	1001	11	9
dix	1010	12	UN
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	ré
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	dix
17	10001	21	11
18	10010	22	12
19	10011	23	13
20	10100	24	14
21	10101	25	15
22	10110	26	16
23	10111	27	17
24	11000	30	18
25	11001	31	19
26	11010	32	1A
27	11011	33	1B
28	11100	34	1C
29	11101	35	1D
30	11110	36	1E
31	11111	37	1F
32	100000	40	20