Nombres et séquence de Fibonacci

La suite de Fibonacci est une suite de nombres, où chaque nombre est la somme des 2 nombres précédents, à l'exception des deux premiers nombres qui sont 0 et 1.

• Formule de suite de Fibonacci
• Convergence du nombre d'or
• Table de séquence de Fibonacci
• Calculatrice de suite de Fibonacci
• Code C++ de la fonction de Fibonacci

Formule de suite de Fibonacci

Par example:

F ₀ = 0

F ₁ = 1

F ₂ = F ₁ + F ₀ = 1+0 = 1

F ₃ = F ₂ + F ₁ = 1+1 = 2

F ₄ = F ₃ + F ₂ = 2+1 = 3

F ₅ = F ₄ + F ₃ = 3+2 = 5

...

Convergence du nombre d'or

Le rapport de deux nombres de Fibonacci séquentiels converge vers le nombre d'or :

φ est le nombre d'or = (1+√ 5 ) / 2 ≈ 1,61803399

Table de séquence de Fibonacci

n	F n
0	0
1	1
2	1
3	2
4	3
5	5
6	8
7	13
8	21
9	34
dix	55
11	89
12	144
13	233
14	377
15	610
16	987
17	1597
18	2584
19	4181
20	6765

Calculatrice de suite de Fibonacci

À déterminer

Code C de la fonction de Fibonacci

double Fibonacci (entier non signé n)

{

    double f_n =n ;

    double f_n1=0.0 ;

    double f_n2=1.0 ;

 

    si( n > 1 ) {

        for(int k=2; k<=n; k++) {

            f_n = f_n1 + f_n2 ;

            f_n2 = f_n1 ;

            f_n1 = f_n ;

        }

    }

 

    retourner f_n ;

}