I sandsynlighed og statistik er standardafvigelsen for en stokastisk variabel den gennemsnitlige afstand for en stokastisk variabel fra middelværdien.
Det repræsenterer, hvordan den stokastiske variabel er fordelt nær middelværdien. Lille standardafvigelse indikerer, at den stokastiske variabel er fordelt nær middelværdien. Stor standardafvigelse indikerer, at den stokastiske variabel er fordelt langt fra middelværdien.
Standardafvigelsen er kvadratroden af variansen af stokastisk variabel X, med middelværdien μ.
Fra definitionen af standardafvigelsen kan vi få
For kontinuert stokastisk variabel med middelværdi μ og sandsynlighedstæthedsfunktion f(x):
eller
For diskret stokastisk variabel X med middelværdi μ og sandsynlighedsmassefunktion P(x):
eller
Advertising