I sandsynlighed og statistik distribution er en karakteristik af en stokastisk variabel, beskriver sandsynligheden for den stokastiske variabel i hver værdi.
Hver fordeling har en bestemt sandsynlighedstæthedsfunktion og sandsynlighedsfordelingsfunktion.
Selvom der er et ubestemt antal sandsynlighedsfordelinger, er der flere almindelige fordelinger i brug.
Sandsynlighedsfordelingen er beskrevet af den kumulative fordelingsfunktion F(x),
som er sandsynligheden for, at den tilfældige variabel X får værdi mindre end eller lig med x:
F(x) = P(X ≤ x)
Den kumulative fordelingsfunktion F(x) beregnes ved integration af sandsynlighedstæthedsfunktionen f(u) af den kontinuerte stokastiske variabel X.
Den kumulative fordelingsfunktion F(x) beregnes ved at summere sandsynlighedsmassefunktionen P(u) af den diskrete stokastiske variabel X.
Kontinuerlig fordeling er fordelingen af en kontinuert stokastisk variabel.
...
Distributionsnavn | Fordelingssymbol | Sandsynlighedstæthedsfunktion (pdf) | Betyde | Varians |
---|---|---|---|---|
f X ( x ) |
μ = E ( X ) |
σ 2 = Var ( X ) |
||
Normal / gaussisk |
X ~ N (μ,σ 2 ) |
μ | σ 2 | |
Uniform |
X ~ U ( a , b ) |
|||
Eksponentiel | X ~ exp (λ) | |||
Gamma | X ~ gamma ( c , λ) |
x > 0, c > 0, λ > 0 |
||
Chi kvadrat |
X ~ χ 2 ( k ) |
k |
2 k |
|
Wishart | ||||
F |
X ~ F ( k 1 , k 2 ) |
|||
Beta | ||||
Weibull | ||||
Log-normal |
X ~ LN (μ,σ 2 ) |
|||
Rayleigh | ||||
Cauchy | ||||
Dirichlet | ||||
Laplace | ||||
Levy | ||||
Ris | ||||
Elevens t |
Diskret fordeling er fordelingen af en diskret stokastisk variabel.
...
Distributionsnavn | Fordelingssymbol | Sandsynlighedsmassefunktion (pmf) | Betyde | Varians | |
---|---|---|---|---|---|
f x ( k ) = P ( X = k )
k = 0,1,2,... |
E ( x ) | Var ( x ) | |||
Binomial |
X ~ Bin ( n , p ) |
np |
np (1- p ) |
||
Poisson |
X ~ Poisson (λ) |
λ ≥ 0 |
λ |
λ |
|
Uniform |
X ~ U ( a,b ) |
||||
Geometrisk |
X ~ Geom ( p ) |
|
|
||
Hypergeometrisk |
X ~ HG ( N , K , n ) |
N = 0,1,2,... K = 0,1,.., N n = 0,1,..., N |
|||
Bernoulli |
X ~ Bern ( p ) |
s |
p (1- p ) |
Advertising