Abychom změnili základ z b na c, můžeme použít logaritmickou změnu základního pravidla. Logaritmus základu b pro x se rovná základnímu logaritmu c logaritmu x děleno logaritmem základu c b:
logb(x) = logc(x) / logc(b)
log2(100) = log10(100) / log10(2) = 2 / 0.30103 = 6.64386
log3(50) = log8(50) / log8(3) = 1.8812853 / 0.5283208 = 3.5608766
Zvýšení b o mocninu logaritmu základu b z x dává x:
(1) x = blogb(x)
Zvýšením c o mocninu základního c logaritmu b dává b:
(2) b = clogc(b)
Když vezmeme (1) a nahradíme b c log c ( b ) (2), dostaneme:
(3) x = blogb(x) = (clogc(b))logb(x) = clogc(b)×logb(x)
Použitím log c () na obě strany (3):
logc(x) = logc(clogc(b)×logb(x))
Použitím pravidla logaritmické mocniny :
logc(x) = [logc(b)×logb(x)] × logc(c)
Protože log c ( c )=1
logc(x) = logc(b)×logb(x)
Nebo
logb(x) = logc(x) / logc(b)
Advertising