Списък на всички математически символи и знаци - значение и примери.
Символ | Име на символ | Значение / определение | Пример |
---|---|---|---|
= | знак за равенство | равенство | 5 = 2+3 5 е равно на 2+3 |
≠ | не знак за равенство | неравенство | 5 ≠ 4 5 не е равно на 4 |
≈ | приблизително равни | приближение | sin (0,01) ≈ 0,01, x ≈ y означава, че x е приблизително равно на y |
> | строго неравенство | по-велик от | 5 > 4 5 е по-голямо от 4 |
< | строго неравенство | по-малко от | 4 < 5 4 е по-малко от 5 |
≥ | неравенство | по-голямо или равно на | 5 ≥ 4, x ≥ y означава, че x е по-голямо или равно на y |
≤ | неравенство | по-малко или равно на | 4 ≤ 5, x ≤ y означава, че x е по-малко или равно на y |
( ) | скоби | първо изчислете израз вътре | 2 × (3+5) = 16 |
[ ] | скоби | първо изчислете израз вътре | [(1+2)×(1+5)] = 18 |
+ | знак плюс | допълнение | 1 + 1 = 2 |
− | знак минус | изваждане | 2 − 1 = 1 |
± | плюс - минус | плюс и минус операции | 3 ± 5 = 8 или -2 |
± | минус - плюс | както минус, така и плюс операции | 3 ∓ 5 = -2 или 8 |
* | звездичка | умножение | 2 * 3 = 6 |
× | пъти знак | умножение | 2 × 3 = 6 |
⋅ | точка за умножение | умножение | 2 ⋅ 3 = 6 |
÷ | знак за деление / обел | разделение | 6 ÷ 2 = 3 |
/ | деление наклонена черта | разделение | 6/2 = 3 |
— | хоризонтална линия | деление / дроб | |
мод | по модул | изчисляване на остатъка | 7 mod 2 = 1 |
. | Период | десетична точка, десетичен разделител | 2,56 = 2+56/100 |
а б | мощност | експонент | 2 3 = 8 |
a^b | карета | експонент | 2 ^ 3 = 8 |
√ а | корен квадратен |
√ a ⋅ √ a = a |
√ 9 = ±3 |
3 √ а | кубичен корен | 3 √ a ⋅ 3 √ a ⋅ 3 √ a = a | 3 √ 8 = 2 |
4 √ а | четвърти корен | 4 √ a ⋅ 4 √ a ⋅ 4 √ a ⋅ 4 √ a = a | 4 √ 16 = ±2 |
n √ a | n-ти корен (радикал) | за n =3, n √ 8 = 2 | |
% | процента | 1% = 1/100 | 10% × 30 = 3 |
‰ | промили | 1‰ = 1/1000 = 0,1% | 10‰ × 30 = 0,3 |
ppm | на милион | 1ppm = 1/1000000 | 10ppm × 30 = 0,0003 |
ppb | на милиард | 1ppb = 1/1000000000 | 10ppb × 30 = 3 × 10 -7 |
ppt | на трилион | 1ppt = 10 -12 | 10ppt × 30 = 3×10 -10 |
Символ | Име на символ | Значение / определение | Пример |
---|---|---|---|
∠ | ъгъл | образувани от два лъча | ∠ABC = 30° |
измерен ъгъл | ABC = 30° | ||
сферичен ъгъл | AOB = 30° | ||
∟ | прав ъгъл | = 90° | α = 90° |
° | степен | 1 завъртане = 360° | α = 60° |
град | степен | 1 завъртане = 360 градуса | α = 60 градуса |
′ | първичен | ъглова минута, 1° = 60′ | α = 60°59′ |
″ | двойно прайм | дъгова секунда, 1′ = 60″ | α = 60°59′59″ |
линия | безкрайна линия | ||
AB | линейна отсечка | линия от точка А до точка Б | |
лъч | линия, която започва от точка А | ||
дъга | дъга от точка А до точка Б | = 60° | |
⊥ | перпендикулярен | перпендикулярни линии (ъгъл 90°) | AC ⊥ BC |
∥ | паралелен | паралелни линии | AB ∥ CD |
≅ | съответстващ на | еквивалентност на геометрични форми и размери | ∆ABC≅ ∆XYZ |
~ | сходство | еднакви форми, не еднакъв размер | ∆ABC~ ∆XYZ |
Δ | триъгълник | форма на триъгълник | ΔABC≅ ΔBCD |
| x - y | | разстояние | разстоянието между точките x и y | | x - y | = 5 |
π | pi константа |
π = 3,141592654...
е съотношението между обиколката и диаметъра на кръг |
c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r |
рад | радиани | ъглова единица радиани | 360° = 2π rad |
° С | радиани | ъглова единица радиани | 360° = 2π c |
град | градиани / гонове | ъглова единица гради | 360° = 400 град |
ж | градиани / гонове | ъглова единица гради | 360° = 400 g |
Символ | Име на символ | Значение / определение | Пример |
---|---|---|---|
х | x променлива | неизвестна стойност за намиране | когато 2 x = 4, тогава x = 2 |
≡ | еквивалентност | идентичен на | |
≜ | равни по дефиниция | равни по дефиниция | |
:= | равни по дефиниция | равни по дефиниция | |
~ | приблизително равни | слабо приближение | 11 ~ 10 |
≈ | приблизително равни | приближение | sin (0,01) ≈ 0,01 |
∝ | пропорционално на | пропорционално на | y ∝ x, когато y = kx, k константа |
∞ | лемниската | символ за безкрайност | |
≪ | много по-малко от | много по-малко от | 1 ≪ 1000000 |
≫ | много по-голямо от | много по-голямо от | 1000000 ≫ 1 |
( ) | скоби | първо изчислете израз вътре | 2 * (3+5) = 16 |
[ ] | скоби | първо изчислете израз вътре | [(1+2)*(1+5)] = 18 |
{} | брекети | комплект | |
⌊ x ⌋ | подови скоби | закръглява числото до по-малко цяло число | ⌊4,3⌋ = 4 |
⌈ x ⌉ | таванни скоби | закръглява числото до горно цяло число | ⌈4,3⌉ = 5 |
x ! | удивителен знак | факториел | 4! = 1*2*3*4 = 24 |
| x | | вертикални ленти | абсолютна стойност | | -5 | = 5 |
f ( x ) | функция на x | картографира стойностите на x към f(x) | f ( x ) = 3 x +5 |
(f ∘ g) | function composition | (f ∘ g) (x) = f (g(x)) | f (x)=3x,g(x)=x-1 ⇒(f ∘ g)(x)=3(x-1) |
(a,b) | open interval | (a,b) = {x | a < x < b} | x∈ (2,6) |
[a,b] | затворен интервал | [ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b } | x ∈ [2,6] |
∆ | делта | промяна / разлика | ∆ t = t 1 - t 0 |
∆ | дискриминанта | Δ = b 2 - 4 ac | |
∑ | сигма | сумиране - сбор от всички стойности в диапазона от серии | ∑ x i = x 1 +x 2 +...+x n |
∑∑ | сигма | двойно сумиране | |
∏ | главно пи | продукт - произведение на всички стойности в диапазон от серии | ∏ x i =x 1 ∙x 2 ∙...∙x n |
д | e константа / число на Ойлер | e = 2,718281828... | e = lim (1+1/ x ) x , x →∞ |
γ | Константа на Ойлер-Маскерони | γ = 0,5772156649... | |
φ | златно сечение | константа на златното сечение | |
π | pi константа | π = 3,141592654...
е съотношението между обиколката и диаметъра на кръг |
c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r |
Символ | Име на символ | Значение / определение | Пример |
---|---|---|---|
· | точка | скаларно произведение | a · b |
× | кръст | векторен продукт | a × b |
А ⊗ Б | тензорно произведение | тензорно произведение на A и B | А ⊗ Б |
вътрешен продукт | |||
[ ] | скоби | матрица от числа | |
( ) | скоби | матрица от числа | |
| A | | детерминант | детерминанта на матрица А | |
det( A ) | детерминант | детерминанта на матрица А | |
|| x || | двойни вертикални ленти | норма | |
А Т | транспонирам | транспониране на матрица | ( A T ) ij = ( A ) ji |
А † | Ермитова матрица | матрично спрегнато транспониране | ( A † ) ij = ( A ) ji |
A * | Ермитова матрица | матрично спрегнато транспониране | ( A * ) ij = ( A ) ji |
А -1 | обратна матрица | AA -1 = I | |
ранг ( A ) | матричен ранг | ранг на матрица А | ранг ( A ) = 3 |
дим ( U ) | измерение | размер на матрица А | dim( U ) = 3 |
Символ | Име на символ | Значение / определение | Пример |
---|---|---|---|
П ( А ) | вероятностна функция | вероятност за събитие А | P ( A ) = 0,5 |
P ( A ⋂ B ) | вероятност за пресичане на събития | вероятност за събития А и Б | P ( A ⋂ B ) = 0,5 |
P ( A ⋃ B ) | съюз на вероятността от събития | вероятност за събития А или Б | P ( A ⋃ B ) = 0,5 |
P ( A | B ) | условна вероятностна функция | probability of event A given event B occured | P(A | B) = 0.3 |
f (x) | probability density function (pdf) | P(a ≤ x ≤ b) = ∫ f (x) dx | |
F(x) | cumulative distribution function (cdf) | F(x) = P(X≤ x) | |
μ | population mean | mean of population values | μ = 10 |
E(X) | expectation value | expected value of random variable X | E(X) = 10 |
E(X | Y) | условно очакване | очаквана стойност на случайната променлива X при дадено Y | E ( X | Y=2 ) = 5 |
променлива ( X ) | дисперсия | дисперсия на случайната променлива X | променлива ( X ) = 4 |
σ 2 | дисперсия | дисперсия на стойностите на съвкупността | σ 2 = 4 |
std ( X ) | стандартно отклонение | стандартно отклонение на случайната променлива X | std ( X ) = 2 |
σ X | стандартно отклонение | стойност на стандартното отклонение на случайната променлива X | σ X = 2 |
Медиана | средна стойност на случайната променлива x | ||
cov ( X , Y ) | ковариация | ковариация на случайни променливи X и Y | cov ( X,Y ) = 4 |
кор ( X , Y ) | корелация | корелация на случайни променливи X и Y | кор ( X,Y ) = 0,6 |
ρ X , Y | корелация | корелация на случайни променливи X и Y | ρ X , Y = 0,6 |
∑ | сумиране | сумиране - сбор от всички стойности в диапазона от серии | |
∑∑ | двойно сумиране | двойно сумиране | |
мо | режим | стойност, която се среща най-често в населението | |
Г-Н | среден клас | MR = ( x max + x min )/2 | |
Md | проба медиана | половината население е под тази стойност | |
Въпрос 1 | долен / първи квартил | 25% от населението е под тази стойност | |
Въпрос 2 | медиана / втори квартил | 50% от населението е под тази стойност = медиана на пробите | |
Въпрос 3 | горен/трети квартил | 75% от населението е под тази стойност | |
х | извадкова средна стойност | средно/средно аритметично | x = (2+5+9) / 3 = 5,333 |
s 2 | дисперсия на извадката | оценител на дисперсията на популационните проби | s 2 = 4 |
с | извадково стандартно отклонение | оценител на стандартното отклонение на популационни проби | s = 2 |
z x | стандартен резултат | z x = ( x - x ) / s x | |
X ~ | разпределение на X | разпределение на случайната променлива X | X ~ N (0,3) |
N ( μ , σ 2 ) | нормална дистрибуция | гаусово разпределение | X ~ N (0,3) |
U(a,b) | uniform distribution | equal probability in range a,b | X ~ U(0,3) |
exp(λ) | exponential distribution | f (x) = λe-λx , x≥0 | |
gamma(c, λ) | gamma distribution | f (x) = λ c xc-1e-λx / Γ(c), x≥0 | |
χ 2(k) | chi-square distribution | f (x) = xk/2-1e-x/2 / ( 2k/2 Γ(k/2) ) | |
F (k1, k2) | F distribution | ||
Bin(n,p) | binomial distribution | f (k) = nCk pk(1-p)n-k | |
Poisson(λ) | Poisson distribution | f (k) = λke-λ / k! | |
Geom(p) | геометрично разпределение | f ( k ) = p (1 -p ) k | |
HG ( N , K , n ) | хипергеометрично разпределение | ||
Берн ( п ) | Разпределение на Бернули |
Символ | Име на символ | Значение / определение | Пример |
---|---|---|---|
n ! | факториел | n ! = 1⋅2⋅3⋅...⋅ n | 5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120 |
n P k | пермутация | 5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60 | |
n C k
|
комбинация | 5 C 3 = 5!/[3!(5-3)!]=10 |
Символ | Име на символ | Значение / определение | Пример |
---|---|---|---|
{} | комплект | колекция от елементи | A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28} |
A ∩ B | кръстовище | обекти, които принадлежат на множество A и множество B | A ∩ B = {9,14} |
A ∪ B | съюз | обекти, които принадлежат към множество A или множество B | A ∪ B = {3,7,9,14,28} |
А ⊆ Б | подмножество | A е подмножество на B. Набор A е включен в набор B. | {9,14,28} ⊆ {9,14,28} |
А ⊂ Б | правилно подмножество / строго подмножество | A е подмножество на B, но A не е равно на B. | {9,14} ⊂ {9,14,28} |
A ⊄ B | не подмножество | множество A не е подмножество на множество B | {9,66} ⊄ {9,14,28} |
А ⊇ Б | надмножество | A е надмножество на B. Набор A включва набор B | {9,14,28} ⊇ {9,14,28} |
А ⊃ Б | правилно надмножество / строго надмножество | A е надмножество на B, но B не е равно на A. | {9,14,28} ⊃ {9,14} |
А ⊅ Б | не надмножество | множество A не е надмножество на множество B | {9,14,28} ⊅ {9,66} |
2 А | комплект мощност | всички подмножества на A | |
комплект мощност | всички подмножества на A | ||
А = Б | равенство | и двете групи имат едни и същи членове | A={3,9,14}, B={3,9,14}, A=B |
A c | допълнение | всички обекти, които не принадлежат към набор А | |
А \ Б | относително допълнение | обекти, които принадлежат на A, а не на B | A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14} |
А - Б | относително допълнение | обекти, които принадлежат на A, а не на B | A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14} |
A ∆ B | симетрична разлика | обекти, които принадлежат на A или B, но не и на тяхното пресичане | A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14} |
А ⊖ Б | симетрична разлика | обекти, които принадлежат на A или B, но не и на тяхното пресичане | A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14} |
a ∈A | елемент от, принадлежи към |
задайте членство | A={3,9,14}, 3 ∈ A |
x ∉A | не елемент на | няма зададено членство | A={3,9,14}, 1 ∉ A |
( а , б ) | поръчан чифт | колекция от 2 елемента | |
A×B | декартов продукт | набор от всички подредени двойки от A и B | A×B = {( a , b )| a ∈A , b ∈B} |
|A| | кардиналност | броя на елементите на множество А | A={3,9,14}, |A|=3 |
#A | кардиналност | броя на елементите на множество А | A={3,9,14}, #A=3 |
| | вертикална лента | такова, че | A={x|3<x<14} |
алеф-нула | безкрайна мощност на набор от естествени числа | ||
алеф-едно | кардиналност на набор от изброими редни числа | ||
Ø | празен комплект | Ø = {} | C = {Ø} |
универсален комплект | набор от всички възможни стойности | ||
0 | набор от естествени числа / цели числа (с нула) | 0 = {0,1,2,3,4,...} | 0 ∈ 0 |
1 | набор от естествени числа / цели числа (без нула) | 1 = {1,2,3,4,5,...} | 6 ∈ 1 |
набор от цели числа | = {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...} | -6 ∈ | |
набор от рационални числа | = { x | x = a / b , a , b ∈ } | 2/6 ∈ | |
множество реални числа | = { x | -∞ < x <∞} | 6.343434∈ | |
набор от комплексни числа | = { z | z=a + bi , -∞< a <∞, -∞< b <∞} | 6+2 i ∈ |
Символ | Име на символ | Значение / определение | Пример |
---|---|---|---|
⋅ | и | и | x ⋅ y |
^ | карета / циркумфлекс | и | x ^ y |
и | амперсанд | и | x & y |
+ | плюс | или | x + y |
∨ | обърната карета | или | x ∨ y |
| | вертикална линия | или | x | г |
х ' | единичен цитат | не - отрицание | х ' |
х | бар | не - отрицание | х |
¬ | не | не - отрицание | ¬ x |
! | удивителен знак | не - отрицание | ! х |
⊕ | ограден плюс / плюс | изключителен или - xor | x ⊕ y |
~ | тилда | отрицание | ~ x |
⇒ | предполага | ||
⇔ | еквивалентен | ако и само ако (ако) | |
↔ | еквивалентен | ако и само ако (ако) | |
∀ | за всички | ||
∃ | съществува | ||
∄ | не съществува | ||
∴ | Следователно | ||
∵ | защото / оттогава |
Символ | Име на символ | Значение / определение | Пример |
---|---|---|---|
лимит | гранична стойност на функция | ||
ε | епсилон | представлява много малко число, близо до нула | ε → 0 |
д | e константа / число на Ойлер | e = 2,718281828... | e = lim (1+1/ x ) x , x →∞ |
да _ | производна | производна - нотация на Лагранж | (3 x 3 )' = 9 x 2 |
y '' | втора производна | производно на производно | (3 x 3 )'' = 18 x |
y ( n ) | n-та производна | n пъти извеждане | (3 x 3 ) (3) = 18 |
производна | производна - нотация на Лайбниц | d (3 x 3 )/ dx = 9 x 2 | |
втора производна | производно на производно | d 2 (3 x 3 )/ dx 2 = 18 x | |
n-та производна | n пъти извеждане | ||
времева производна | производна по време - нотация на Нютон | ||
втора производна по време | производно на производно | ||
D x y | производна | derivative - Euler's notation | |
Dx2y | second derivative | derivative of derivative | |
partial derivative | ∂(x2+y2)/∂x = 2x | ||
∫ | integral | opposite to derivation | ∫ f(x)dx |
∫∫ | double integral | integration of function of 2 variables | ∫∫ f(x,y)dxdy |
∫∫∫ | triple integral | integration of function of 3 variables | ∫∫∫ f(x,y,z)dxdydz |
∮ | closed contour / line integral | ||
∯ | closed surface integral | ||
∰ | closed volume integral | ||
[a,b] | closed interval | [a,b] = {x | a ≤ x ≤ b} | |
(a,b) | open interval | (a,b) = {x | a < x < b} | |
i | imaginary unit | i ≡ √-1 | z = 3 + 2i |
z* | complex conjugate | z = a+bi → z*=a-bi | z* = 3 - 2i |
z | complex conjugate | z = a+bi → z = a-bi | z = 3 - 2i |
Re(z) | real part of a complex number | z = a + bi → Re( z )= a | Re(3 - 2 i ) = 3 |
Im( z ) | имагинерна част от комплексно число | z = a + bi → Im( z )= b | Im(3 - 2 i ) = -2 |
| z | | абсолютна стойност/големина на комплексно число | | z | = | a + bi | = √( a 2 + b 2 ) | |3 - 2 i | = √13 |
arg( z ) | аргумент на комплексно число | Ъгълът на радиуса в комплексната равнина | arg(3 + 2 i ) = 33,7° |
∇ | набла / дел | оператор на градиент/дивергенция | ∇ f ( x , y , z ) |
вектор | |||
единичен вектор | |||
x * y | намотка | y ( t ) = x ( t ) * h ( t ) | |
Преобразуване на Лаплас | F ( s ) = { f ( t )} | ||
Преобразуване на Фурие | X ( ω ) = { f ( t )} | ||
δ | делта функция | ||
∞ | лемниската | символ за безкрайност |
Име | западноарабски | римски | източноарабски | иврит |
---|---|---|---|---|
нула | 0 | ٠ | ||
един | 1 | аз | ١ | א |
две | 2 | II | ٢ | ב |
три | 3 | III | ٣ | ג |
четири | 4 | IV | ٤ | ד |
пет | 5 | V | ٥ | ה |
шест | 6 | VI | ٦ | ו |
седем | 7 | VII | ٧ | ז |
осем | 8 | VIII | ٨ | ח |
девет | 9 | IX | ٩ | ט |
десет | 10 | х | ١٠ | י |
единадесет | 11 | XI | ١١ | יא |
дванадесет | 12 | XII | ١٢ | יב |
тринадесет | 13 | XIII | ١٣ | יג |
четиринадесет | 14 | XIV | ١٤ | יד |
петнадесет | 15 | XV | ١٥ | טו |
шестнадесет | 16 | XVI | ١٦ | טז |
седемнадесет | 17 | XVII | ١٧ | יז |
осемнадесет | 18 | XVIII | ١٨ | יח |
деветнадесет | 19 | XIX | ١٩ | יט |
двадесет | 20 | XX | ٢٠ | כ |
тридесет | 30 | XXX | ٣٠ | ל |
четиридесет | 40 | XL | ٤٠ | מ |
петдесет | 50 | Л | ٥٠ | נ |
шестдесет | 60 | LX | ٦٠ | ס |
седемдесет | 70 | LXX | ٧٠ | ע |
осемдесет | 80 | LXXX | ٨٠ | פ |
деветдесет | 90 | XC | ٩٠ | צ |
сто | 100 | ° С | ١٠٠ | ק |
Главна буква | Малка буква | Име с гръцка буква | Английски еквивалент | Произнасяне на име на буква |
---|---|---|---|---|
Α | α | Алфа | а | ал-фа |
Β | β | Бета | b | бе-та |
Γ | γ | Гама | ж | га-ма |
Δ | δ | Делта | д | делта |
Ε | ε | Епсилон | д | еп-си-лон |
Ζ | ζ | Зета | z | зе-та |
Η | η | Ета | ч | а-та |
Θ | θ | Тета | th | те-та |
аз | ι | Йота | аз | йо-та |
Κ | κ | Капа | к | ка-па |
Λ | λ | Ламбда | л | лам-да |
Μ | μ | Му | м | м-ю |
Ν | ν | не | н | нее |
Ξ | ξ | Xi | х | х-ее |
Ο | ο | Омикрон | о | o-mee-c-ron |
Π | π | Пи | стр | pa-yee |
Ρ | ρ | Ро | r | ред |
Σ | σ | Сигма | с | сиг-ма |
Τ | τ | Тау | T | та-оо |
Υ | υ | Ипсилон | u | оо-пси-лон |
Φ | φ | Фи | тел | такса |
Χ | χ | Чи | гл | кх-ее |
Ψ | ψ | Пси | пс | п-виж |
Ω | ω | Омега | о | о-ме-га |
Номер | Римска цифра |
---|---|
0 | не е дефиниран |
1 | аз |
2 | II |
3 | III |
4 | IV |
5 | V |
6 | VI |
7 | VII |
8 | VIII |
9 | IX |
10 | х |
11 | XI |
12 | XII |
13 | XIII |
14 | XIV |
15 | XV |
16 | XVI |
17 | XVII |
18 | XVIII |
19 | XIX |
20 | XX |
30 | XXX |
40 | XL |
50 | Л |
60 | LX |
70 | LXX |
80 | LXXX |
90 | XC |
100 | ° С |
200 | CC |
300 | CCC |
400 | CD |
500 | д |
600 | DC |
700 | ДКЦ |
800 | DCCC |
900 | СМ |
1000 | М |
5000 | V |
10 000 | х |
50 000 | Л |
100 000 | ° С |
500 000 | д |
1000000 | М |
Advertising