وضاحتی قواعد

ایکسپوننٹ کے اصول، ایکسپویننٹ کے قوانین اور مثالیں۔

اکسپوننٹ کیا ہے؟

n کی قوّت پر اُٹھائی گئی بنیاد a، n کے ضرب کے برابر ہے:

a n = a × a × ... × a

                    n اوقات

a بنیاد ہے اور n ایکسپوننٹ ہے۔

مثالیں

31 = 3

32 = 3 × 3 = 9

33 = 3 × 3 × 3 = 27

34 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

35 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

ضابطے اور خصوصیات

اصول کا نام قاعدہ مثال
مصنوعات کے قواعد a n ⋅ a m = a n + m 2 3 ⋅ 2 4 = 2 3+4 = 128
a n ⋅ b n = ( a ⋅ b ) n 3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
مقدار کے اصول a n / a m = a n - m 2 5 / 2 3 = 2 5-3 = 4
a n / b n = ( a / b ) n 4 3 / 2 3 = (4/2) 3 = 8
طاقت کے اصول ( b n ) m = b n⋅m (2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
b n m = b ( n m ) 2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512
m √( b n ) = b n / m 2 √(2 6 ) = 2 6/2 = 8
b 1/ n = n √ b 8 1/3 = 3 √ 8 = 2
منفی ایکسپونٹس b -n = 1 / b n 2 -3 = 1/2 3 = 0.125
صفر کے اصول b 0 = 1 5 0 = 1
0 n = 0، n >0 کے لیے 0 5 = 0
ایک اصول b 1 = b 5 1 = 5
1 ن = 1 1 5 = 1
مائنس ون اصول (-1) 5 = -1
مشتق اصول ( x n ) ' = n ⋅ x n -1 ( x 3 ) ' = 3⋅ x 3-1
انٹیگرل قاعدہ ∫ x n dx = x n +1 /( n +1)+ C ∫ x 2 dx = x 2+1 /(2+1)+ C

مصنوعہ کے قواعد

اسی بنیاد کے ساتھ پروڈکٹ کا اصول

an ⋅ am = an+m

مثال:

23 ⋅ 24 = 23+4 = 27 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

ایک ہی ایکسپوننٹ کے ساتھ پروڈکٹ کا اصول

an ⋅ bn = (a ⋅ b)n

مثال:

32 ⋅ 42 = (3⋅4)2 = 122 = 12⋅12 = 144

دیکھئے: ضعف کا ضرب

ایکسپونینٹس کے اقتباس کے قواعد

ایک ہی بنیاد کے ساتھ اقتباس کا اصول

an / am = an-m

مثال:

25 / 23 = 25-3 = 22 = 2⋅2 = 4

ایک ہی ایکسپوننٹ کے ساتھ اقتباس کا قاعدہ

an / bn = (a / b)n

مثال:

43 / 23 = (4/2)3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8

دیکھئے: تفرقہ بازی

طاقت کے اصولوں کی وضاحت کرتا ہے۔

پاور رول I

(an) m = a n⋅m

مثال:

(23)2 = 23⋅2 = 26 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

پاور رول II

a nm = a (nm)

مثال:

232 = 2(32) = 2(3⋅3) = 29 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512

ریڈیکلز کے ساتھ طاقت کا راج

m√(a n) = a n/m

مثال:

2√(26) = 26/2 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8

منفی ایکسپونینٹس کا قاعدہ

b-n = 1 / bn

مثال:

2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

دیکھیں: منفی مفہوم

 

ایکسپوننٹ کیلکولیٹر ►

 

بھی دیکھو

Advertising

نمبرز
°• CmtoInchesConvert.com •°