Olasılık ve istatistikte dağılım , rastgele bir değişkenin bir özelliğidir, her bir değerdeki rastgele değişkenin olasılığını açıklar.
Her dağılımın belirli bir olasılık yoğunluk fonksiyonu ve olasılık dağılım fonksiyonu vardır.
Belirsiz sayıda olasılık dağılımı olmasına rağmen, kullanımda olan birkaç yaygın dağılım vardır.
Olasılık dağılımı, kümülatif dağılım fonksiyonu F(x) tarafından tanımlanır,
X rasgele değişkeninin x'ten küçük veya ona eşit bir değer elde etme olasılığı:
F(x) = P(X ≤ x)
Kümülatif dağılım fonksiyonu F(x), sürekli rasgele değişken X'in olasılık yoğunluk fonksiyonu f(u)'nun entegrasyonu ile hesaplanır.
Kümülatif dağılım fonksiyonu F(x), ayrık rasgele değişken X'in olasılık kütle fonksiyonunun P(u) toplamı ile hesaplanır.
Sürekli dağılım, sürekli bir rastgele değişkenin dağılımıdır.
...
dağıtım adı | dağıtım sembolü | Olasılık yoğunluk fonksiyonu (pdf) | Anlam | Varyans |
---|---|---|---|---|
f X ( x ) |
μ = E ( X ) |
σ 2 = Var ( X ) |
||
normal / gauss |
X ~ N (μ,σ 2 ) |
mikro | σ2 _ | |
Üniforma |
X ~ U ( bir , b ) |
|||
üstel | X ~ tecrübe (λ) | |||
Gama | X ~ gama ( c , λ) |
x > 0, c > 0, λ > 0 |
||
ki kare |
X ~ χ 2 ( k ) |
k |
2 bin |
|
dilek | ||||
F |
X ~ F ( k 1 , k 2 ) |
|||
Beta | ||||
Weibull | ||||
Log-normal |
X ~ LN (μ,σ 2 ) |
|||
Rayleigh | ||||
şımarık | ||||
Dirichlet | ||||
Laplace | ||||
vergi | ||||
Pirinç | ||||
Öğrenci t |
Ayrık dağılım, ayrık bir rastgele değişkenin dağılımıdır.
...
dağıtım adı | dağıtım sembolü | Olasılık kütle fonksiyonu (pmf) | Anlam | Varyans | |
---|---|---|---|---|---|
f x ( k ) = P ( X = k )
k = 0,1,2,... |
E ( x ) | var ( x ) | |||
iki terimli |
X ~ Kutu ( n , p ) |
np |
np (1- p ) |
||
Poisson |
X ~ Poisson (λ) |
λ ≥ 0 |
λ |
λ |
|
Üniforma |
X ~ U ( a,b ) |
||||
Geometrik |
X ~ Geom ( p ) |
|
|
||
hiper geometrik |
X ~ HG ( N , K , n ) |
N = 0,1,2,... K = 0,1,.., N n = 0,1,..., N |
|||
bernoulli |
X ~ Bern ( p ) |
P |
p (1- p ) |
Advertising