V verjetnosti in statistiki je porazdelitev značilnost naključne spremenljivke, opisuje verjetnost naključne spremenljivke v vsaki vrednosti.
Vsaka porazdelitev ima določeno funkcijo gostote verjetnosti in funkcijo porazdelitve verjetnosti.
Čeprav obstaja neomejeno število verjetnostnih porazdelitev, je v uporabi več običajnih porazdelitev.
Porazdelitev verjetnosti opisuje kumulativna porazdelitvena funkcija F(x),
kar je verjetnost, da naključna spremenljivka X dobi vrednost, manjšo ali enako x:
F(x) = P(X ≤ x)
Funkcija kumulativne porazdelitve F(x) se izračuna z integracijo funkcije gostote verjetnosti f(u) zvezne naključne spremenljivke X.
Funkcija kumulativne porazdelitve F(x) se izračuna s seštevanjem funkcije verjetnostne mase P(u) diskretne naključne spremenljivke X.
Zvezna porazdelitev je porazdelitev zvezne naključne spremenljivke.
...
Ime distribucije | Distribucijski simbol | Funkcija gostote verjetnosti (pdf) | Pomeni | Varianca |
---|---|---|---|---|
f X ( x ) |
μ = E ( X ) |
σ 2 = Var ( X ) |
||
Normalno/gaussovo |
X ~ N (μ,σ 2 ) |
μ | σ 2 | |
Uniforma |
X ~ U ( a , b ) |
|||
Eksponentna | X ~ exp (λ) | |||
Gama | X ~ gama ( c , λ) |
x > 0, c > 0, λ > 0 |
||
Chi kvadrat |
X ~ χ 2 ( k ) |
k |
2 k |
|
Wishart | ||||
F |
X ~ F ( k 1 , k 2 ) |
|||
Beta | ||||
Weibull | ||||
Log-normalno |
X ~ LN (μ,σ 2 ) |
|||
Rayleigh | ||||
Cauchy | ||||
Dirichlet | ||||
Laplace | ||||
Levy | ||||
riž | ||||
Študentski t |
Diskretna porazdelitev je porazdelitev diskretne naključne spremenljivke.
...
Ime distribucije | Distribucijski simbol | Funkcija verjetnostne mase (pmf) | Pomeni | Varianca | |
---|---|---|---|---|---|
f x ( k ) = P ( X = k )
k = 0,1,2,... |
E ( x ) | Var ( x ) | |||
Binom |
X ~ Bin ( n , p ) |
np |
np (1- p ) |
||
Poisson |
X ~ Poisson (λ) |
λ ≥ 0 |
λ |
λ |
|
Uniforma |
X ~ U ( a,b ) |
||||
Geometrijski |
X ~ Geom ( p ) |
|
|
||
Hipergeometrična |
X ~ HG ( N , K , n ) |
N = 0,1,2,... K = 0,1,.., N n = 0,1,..., N |
|||
Bernoulli |
X ~ Bern ( p ) |
str |
p (1- p ) |
Advertising