Fibonacciho čísla a postupnosť

Fibonacciho postupnosť je postupnosť čísel, kde každé číslo je súčtom 2 predchádzajúcich čísel, okrem prvých dvoch čísel, ktoré sú 0 a 1.

• Fibonacciho sekvenčný vzorec
• Konvergencia zlatého pomeru
• Tabuľka Fibonacciho sekvencie
• Fibonacciho sekvenčná kalkulačka
• C++ kód Fibonacciho funkcie

Fibonacciho sekvenčný vzorec

Napríklad:

F0 = ₀

F1 = ₁

F2 = F1 + F _° = 1+0 _{= 1}

F3 = F2 + F1 = _{1 + 1} = ₂

F4 = F3 ₊ F2 = ₂ + ₁ = 3

F5 = F4 + F3 = 3+ _{2 = 5}

...

Konvergencia zlatého pomeru

Pomer dvoch po sebe idúcich Fibonacciho čísel konverguje k zlatému rezu:

φ je zlatý rez = (1+√ 5 ) / 2 ≈ 1,61803399

Tabuľka Fibonacciho sekvencie

n	F n
0	0
1	1
2	1
3	2
4	3
5	5
6	8
7	13
8	21
9	34
10	55
11	89
12	144
13	233
14	377
15	610
16	987
17	1597
18	2584
19	4181
20	6765

Fibonacciho sekvenčná kalkulačka

TBD

C kód Fibonacciho funkcie

dvojitý Fibonacci (bez znamienka int n)

{

    double f_n =n;

    double f_n1=0,0;

    double f_n2=1,0;

 

    if( n > 1) {

        for(int k=2; k<=n; k++) {

            f_n = f_n1 + f_n2;

            f_n2 = f_n1;

            f_n1 = f_n;

        }

    }

 

    návrat f_n;

}