Числа Фибоначчи и последовательность

Последовательность Фибоначчи — это последовательность чисел, где каждое число представляет собой сумму двух предыдущих чисел, за исключением первых двух чисел, равных 0 и 1.

• Формула последовательности Фибоначчи
• Сходимость золотого сечения
• Таблица последовательности Фибоначчи
• Калькулятор последовательности Фибоначчи
• C++ код функции Фибоначчи

Формула последовательности Фибоначчи

Например:

Ф ₀ = 0

Ф ₁ = 1

F ₂ = F ₁ + F ₀ = 1+0 = 1

Ж ₃ = Ж ₂ + Ж ₁ = 1+1 = 2

Ж ₄ = Ж ₃ + Ж ₂ = 2+1 = 3

Ж ₅ = Ж ₄ + Ж ₃ = 3+2 = 5

...

Сходимость золотого сечения

Отношение двух последовательных чисел Фибоначчи сходится к золотому сечению:

φ — золотое сечение = (1+√5)/2 ≈ 1,61803399

Таблица последовательности Фибоначчи

н	Ф н
0	0
1	1
2	1
3	2
4	3
5	5
6	8
7	13
8	21
9	34
10	55
11	89
12	144
13	233
14	377
15	610
16	987
17	1597
18	2584
19	4181
20	6765

Калькулятор последовательности Фибоначчи

подлежит уточнению

C код функции Фибоначчи

двойной Фибоначчи (целое число без знака n)

{

    двойное f_n =n;

    двойной f_n1=0.0;

    двойной f_n2=1.0;

 

    если ( п > 1 ) {

        for(int k=2; k<=n; k++) {

            f_n = f_n1 + f_n2;

            f_n2 = f_n1;

            f_n1 = f_n;

        }

    }

 

    вернуть f_n;

}