Системы счисления

Система счисления

б - основание системы счисления

d n - n-я цифра

n - может начинаться с отрицательного числа, если число имеет дробную часть.

N +1 - количество цифр

Двоичная система счисления с основанием 2

В двоичных числах используются только цифры 0 и 1.

B обозначает двоичный префикс.

Примеры:

101012 = 10101B = 1×24+0×23+1×22+0×21+1×20 = 16+4+1= 21

101112 = 10111B = 1×24+0×23+1×22+1×21+1×20 = 16+4+2+1= 23

1000112 = 100011B = 1×25+0×24+0×23+0×22+1×21+1×20 =32+2+1= 35

Восьмеричная система счисления с основанием 8

В восьмеричных числах используются цифры от 0 до 7.

Примеры:

278 = 2×81+7×80 = 16+7 = 23

308 = 3×81+0×80 = 24

43078 = 4×83+3×82+0×81+7×80= 2247

Десятичная система счисления с основанием 10

В десятичных числах используются цифры от 0 до 9.

Это обычные номера, которые мы используем.

Пример:

253810 = 2×103+5×102+3×101+8×100

Шестнадцатеричная система счисления с основанием 16

В шестнадцатеричных числах используются цифры от 0 до 9 и от A до F.

H обозначает шестнадцатеричный префикс.

Примеры:

2816 = 28H = 2×161+8×160 = 40

2F16 = 2FH = 2×161+15×160 = 47

BC1216 = BC12H = 11×163+12×162+1×161+2×160= 48146

Таблица преобразования систем счисления

Десятичная дробь

База-10

 Бинарный

База-2

 восьмеричный

База-8

 шестнадцатеричный

База-16
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 А
11 1011 13 Б
12 1100 14 С
13 1101 15 Д
14 1110 16 Е
15 1111 17 Ф
16 10000 20 10
17 10001 21 11
18 10010 22 12
19 10011 23 13
20 10100 24 14
21 10101 25 15
22 10110 26 16
23 10111 27 17
24 11000 30 18
25 11001 31 19
26 11010 32 1А
27 11011 33 1Б
28 11100 34 1С
29 11101 35 1D
30 11110 36 1Э
31 11111 37 1эт
32 100000 40 20

 

Смотрите также

Advertising

  

 

НОМЕРА
°• CmtoInchesConvert.com •°