Fibonacci-getallen en volgorde

Fibonacci-reeks is een reeks getallen, waarbij elk getal de som is van de 2 voorgaande getallen, behalve de eerste twee getallen die 0 en 1 zijn.

Formule voor rijen van Fibonacci

Bijvoorbeeld:

F 0 = 0

F1 = 1

F2 = F1+ F0 = 1 + 0 = 1

F3 =F2 +F1 =1 + 1 =2

F4 =F3 +F2=2 +1 = 3

F5 =F4 +F3 =3 +2 = 5

...

Convergentie van de gulden snede

De verhouding van twee opeenvolgende Fibonacci-getallen convergeert naar de gulden snede:

\lim_{n\rightarrow \infty }\frac{F_n}{F_{n-1}}=\varphi

φ is de gulden snede = (1+√ 5 ) / 2 ≈ 1.61803399

Fibonacci-reekstabel

N F zn
0 0
1 1
2 1
3 2
4 3
5 5
6 8
7 13
8 21
9 34
10 55
11 89
12 144
13 233
14 377
15 610
16 987
17 1597
18 2584
19 4181
20 6765

Fibonacci-reekscalculator

Nader te bepalen

C-code van de Fibonacci-functie

dubbele Fibonacci (unsigned int n)

{

    dubbel f_n =n;

    dubbel f_n1=0,0;

    dubbel f_n2=1.0;

 

    als( n > 1 ) {

        voor(int k=2; k<=n; k++) {

            f_n = f_n1 + f_n2;

            f_n2 = f_n1;

            f_n1 = f_n;

        }

    }

 

    terug f_n;

}

 

Advertising

NUMMERS
°• CmtoInchesConvert.com •°