Cijfersystemen

Cijfersysteem

b - cijfersysteembasis

d _n - het n-de cijfer

n - kan beginnen met een negatief getal als het getal een breukdeel heeft.

N +1 - het aantal cijfers

Binaire getallen gebruiken alleen 0 en 1 cijfers.

B staat voor binair voorvoegsel.

10101₂ = 10101B = 1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰= 16+4+1= 21

10111₂ = 10111B = 1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+1×2⁰= 16+4+2+1= 23

100011₂ = 100011B = 1×2⁵+0×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=32+2+1= 35

Octale getallen gebruiken cijfers van 0..7.

27₈ = 2×8¹+7×8⁰= 16+7 = 23

30₈ = 3×8¹+0×8⁰= 24

4307₈ = 4×8³+3×8²+0×8¹+7×8⁰= 2247

Decimale getallen gebruiken cijfers van 0..9.

Dit zijn de reguliere nummers die wij gebruiken.

2538₁₀ = 2×10³+5×10²+3×10¹+8×10⁰

Hex-nummers gebruiken cijfers van 0..9 en A..F.

H staat voor hex-voorvoegsel.

28₁₆ = 28H = 2×16¹+8×16⁰= 40

2F₁₆ = 2FH = 2×16¹+15×16⁰= 47

BC12₁₆ = BC12H = 11×16³+12×16²+1×16¹+2×16⁰= 48146

Decimale Basis-10	Binair Basis-2	Octaal Basis-8	Hexadecimaal Basis-16
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10
17	10001	21	11
18	10010	22	12
19	10011	23	13
20	10100	24	14
21	10101	25	15
22	10110	26	16
23	10111	27	17
24	11000	30	18
25	11001	31	19
26	11010	32	1A
27	11011	33	1B
28	11100	34	1C
29	11101	35	1D
30	11110	36	1E
31	11111	37	1F
32	100000	40	20