通常の 10 進数は、桁数の合計に 10 の累乗を掛けたものです。
基数 10 の 137 は、各桁に対応する [10] のべき乗を掛けた値に等しくなります。
13710 = 1×102+3×101+7×100 = 100+30+7
16 進数も同じように読み取られますが、各桁は 10 の累乗ではなく 16 の累乗でカウントされます。
n 桁の 16 進数の場合:
dn-1 ... d3 d2 d1 d0
16 進数の各桁に対応する 16 の累乗を掛けて、合計します。
decimal = dn-1×16n-1 + ... + d3×163 + d2×162 + d1×161+d0×160
基数 16 の 3A は、各桁に対応する 16 nを掛けたものに等しくなります。
(3A)₁₆ = (3 × 16¹) + (10 × 16⁰) = (58)₁₀
基数 16 の 3C は、各桁に対応する 16 nを掛けたものに等しくなります。
(3C)₁₆ = (3 × 16¹) + (12 × 16⁰) = (60)₁₀
基数 16 の E7A8 は、各桁に対応する 16 nを掛けた値に等しくなります。
(E7A8)₁₆ = (14 × 16³) + (7 × 16²) + (10 × 16¹) + (8 × 16⁰) = (59304)₁₀
基数 16 で 0.9:
(0.9)₁₆ = (0 × 16⁰) + (9 × 16⁻¹) = (0.5625)₁₀
| 16進数 16 | 10 進数 の基数 10 | 計算 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | - |
| 1 | 1 | - |
| 2 | 2 | - |
| 3 | 3 | - |
| 4 | 4 | - |
| 5 | 5 | - |
| 6 | 6 | - |
| 7 | 7 | - |
| 8 | 8 | - |
| 9 | 9 | - |
| あ | 10 | - |
| B | 11 | - |
| ハ | 12 | - |
| D | 13 | - |
| え | 14 | - |
| ふ | 15 | - |
| 10 | 16 | 1×16 1 +0×16 0 = 16 |
| 11 | 17 | 1×16 1 +1×16 0 = 17 |
| 12 | 18 | 1×16 1 +2×16 0 = 18 |
| 13 | 19 | 1×16 1 +3×16 0 = 19 |
| 14 | 20 | 1×16 1 +4×16 0 = 20 |
| 15 | 21 | 1×16 1 +5×16 0 = 21 |
| 16 | 22 | 1×16 1 +6×16 0 = 22 |
| 17 | 23 | 1×16 1 +7×16 0 = 23 |
| 18 | 24 | 1×16 1 +8×16 0 = 24 |
| 19 | 25 | 1×16 1 +9×16 0 = 25 |
| 1A | 26 | 1×16 1 +10×16 0 = 26 |
| 1B | 27 | 1×16 1 +11×16 0 = 27 |
| 1C | 28 | 1×16 1 +12×16 0 = 28 |
| 1D | 29 | 1×16 1 +13×16 0 = 29 |
| 1E | 30 | 1×16 1 +14×16 0 = 30 |
| 1F | 31 | 1×16 1 +15×16 0 = 31 |
| 20 | 32 | 2×16 1 +0×16 0 = 32 |
| 30 | 48 | 3×16 1 +0×16 0 = 48 |
| 40 | 64 | 4×16 1 +0×16 0 = 64 |
| 50 | 80 | 5×16 1 +0×16 0 = 80 |
| 60 | 96 | 6×16 1 +0×16 0 = 96 |
| 70 | 112 | 7×16 1 +0×16 0 = 112 |
| 80 | 128 | 8×16 1 +0×16 0 = 128 |
| 90 | 144 | 9×16 1 +0×16 0 = 144 |
| A0 | 160 | 10×16 1 +0×16 0 = 160 |
| B0 | 176 | 11×16 1 +0×16 0 = 176 |
| C0 | 192 | 12×16 1 +0×16 0 = 192 |
| D0 | 208 | 13×16 1 +0×16 0 = 208 |
| E0 | 224 | 14×16 1 +0×16 0 = 224 |
| F0 | 240 | 15×16 1 +0×16 0 = 240 |
| 100 | 256 | 1×16 2 +0×16 1 +0×16 0 = 256 |
| 200 | 512 | 2×16 2 +0×16 1 +0×16 0 = 512 |
| 300 | 768 | 3×16 2 +0×16 1 +0×16 0 = 768 |
| 400 | 1024 | 4×16 2 +0×16 1 +0×16 0 = 1024 |
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