ફિબોનાકી નંબર્સ અને સિક્વન્સ

ફિબોનાકી ક્રમ એ સંખ્યાઓનો ક્રમ છે, જ્યાં દરેક સંખ્યા એ 0 અને 1ની પ્રથમ બે સંખ્યા સિવાયની 2 અગાઉની સંખ્યાઓનો સરવાળો છે.

F ₀ = 0

F ₁ = 1

F ₂ = F ₁ + F ₀ = 1+0 = 1

F ₃ = F ₂ + F ₁ = 1+1 = 2

F ₄ = F ₃ + F ₂ = 2+1 = 3

F ₅ = F ₄ + F ₃ = 3+2 = 5

...

બે ક્રમિક ફિબોનાકી સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર, સુવર્ણ ગુણોત્તરમાં કન્વર્જ થાય છે:

$\lim_{n\rightarrow \infty }\frac{F_n}{F_{n-1}}=\varphi$

φ એ સુવર્ણ ગુણોત્તર છે = (1+√ 5 ) / 2 ≈ 1.61803399

TBD

ડબલ ફિબોનાકી (સહી વિનાનું પૂર્ણાંક n)

{

ડબલ f_n =n;

ડબલ f_n1=0.0;

ડબલ f_n2=1.0;

જો ( n > 1 ) {

માટે(int k=2; k<=n; k++) {

f_n = f_n1 + f_n2;

f_n2 = f_n1;

f_n1 = f_n;

}

f_n પરત કરો;

}