La constante o número de Euler es una constante matemática. La constante e es un número real e irracional.
e = 2.718281828459...
La constante e se define como el límite:
La constante e se define como el límite:
La constante e se define como la serie infinita:
El recíproco de e es el límite:
La derivada de la función exponencial es la función exponencial:
(e x)' = ex
La derivada de la función logaritmo natural es la función recíproca:
(loge x)' = (ln x)' = 1/x
La integral indefinida de la función exponencial e x es la función exponencial e x .
∫ ex dx = ex+c
La integral indefinida de la función logaritmo natural log e x es:
∫ loge x dx = ∫ lnx dx = x ln x - x +c
La integral definida de 1 a e de la función recíproca 1/x es 1:
El logaritmo natural de un número x se define como el logaritmo en base e de x:
ln x = loge x
La función exponencial se define como:
f (x) = exp(x) = ex
El número complejo e iθ tiene la identidad:
eiθ = cos(θ) + i sin(θ)
i es la unidad imaginaria (la raíz cuadrada de -1).
θ es cualquier número real.
Advertising