Σε πιθανότητες και στατιστικές , η κατανομή είναι ένα χαρακτηριστικό μιας τυχαίας μεταβλητής, περιγράφει την πιθανότητα της τυχαίας μεταβλητής σε κάθε τιμή.
Κάθε κατανομή έχει μια συγκεκριμένη συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας και συνάρτηση κατανομής πιθανότητας.
Αν και υπάρχει απροσδιόριστος αριθμός κατανομών πιθανοτήτων, υπάρχουν πολλές κοινές κατανομές σε χρήση.
Η κατανομή πιθανότητας περιγράφεται από τη συνάρτηση αθροιστικής κατανομής F(x),
που είναι η πιθανότητα της τυχαίας μεταβλητής X να πάρει τιμή μικρότερη ή ίση με x:
F(x) = P(X ≤ x)
Η αθροιστική συνάρτηση κατανομής F(x) υπολογίζεται με ολοκλήρωση της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας f(u) της συνεχούς τυχαίας μεταβλητής X.
Η αθροιστική συνάρτηση κατανομής F(x) υπολογίζεται με άθροισμα της συνάρτησης μάζας πιθανότητας P(u) της διακριτής τυχαίας μεταβλητής X.
Η συνεχής κατανομή είναι η κατανομή μιας συνεχούς τυχαίας μεταβλητής.
...
Όνομα διανομής | Σύμβολο διανομής | Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας (pdf) | Σημαίνω | Διαφορά |
---|---|---|---|---|
f X ( x ) |
μ = E ( X ) |
σ 2 = Var ( X ) |
||
Κανονική / Gaussian |
X ~ N (μ,σ 2 ) |
μ | σ 2 | |
Στολή |
X ~ U ( α , β ) |
|||
Εκθετικός | X ~ exp (λ) | |||
Γάμμα | X ~ γάμμα ( c , λ) |
x > 0, c > 0, λ > 0 |
||
Τσι τετράγωνο |
X ~ χ 2 ( k ) |
κ |
2 κ |
|
Wishart | ||||
φά |
X ~ F ( k 1 , k 2 ) |
|||
Βήτα | ||||
Weibull | ||||
Καταγραφή-κανονικό |
X ~ LN (μ,σ 2 ) |
|||
Rayleigh | ||||
Cauchy | ||||
Dirichlet | ||||
Laplace | ||||
Είσπραξη | ||||
Ρύζι | ||||
Φοιτητικό τ |
Η διακριτή κατανομή είναι η κατανομή μιας διακριτής τυχαίας μεταβλητής.
...
Όνομα διανομής | Σύμβολο διανομής | Συνάρτηση μάζας πιθανότητας (pmf) | Σημαίνω | Διαφορά | |
---|---|---|---|---|---|
f x ( k ) = P ( X = k )
k = 0,1,2,... |
E ( x ) | Var ( x ) | |||
Διωνυμικός |
X ~ Bin ( n , p ) |
np |
np (1- p ) |
||
Poisson |
X ~ Poisson (λ) |
λ ≥ 0 |
λ |
λ |
|
Στολή |
X ~ U ( a,b ) |
||||
Γεωμετρικός |
X ~ Geom ( p ) |
|
|
||
Υπεργεωμετρική |
X ~ HG ( N , K , n ) |
N = 0,1,2,... Κ = 0,1,..., Ν n = 0,1,..., Ν |
|||
Μπερνούλι |
X ~ Βέρνη ( p ) |
Π |
p (1- p ) |
Advertising