Αριθμητικά Συστήματα

Αριθμητικό σύστημα

β - βάση αριθμητικού συστήματος

d _n - το ν-ο ψηφίο

n - μπορεί να ξεκινήσει από αρνητικό αριθμό αν ο αριθμός έχει κλασματικό μέρος.

N +1 - ο αριθμός των ψηφίων

Οι δυαδικοί αριθμοί χρησιμοποιούν μόνο 0 και 1 ψηφία.

Το B υποδηλώνει δυαδικό πρόθεμα.

10101₂ = 10101B = 1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰= 16+4+1= 21

10111₂ = 10111B = 1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+1×2⁰= 16+4+2+1= 23

100011₂ = 100011B = 1×2⁵+0×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=32+2+1= 35

Οι οκταδικοί αριθμοί χρησιμοποιούν ψηφία από 0..7.

27₈ = 2×8¹+7×8⁰= 16+7 = 23

30₈ = 3×8¹+0×8⁰= 24

4307₈ = 4×8³+3×8²+0×8¹+7×8⁰= 2247

Οι δεκαδικοί αριθμοί χρησιμοποιούν ψηφία από 0..9.

Αυτοί είναι οι κανονικοί αριθμοί που χρησιμοποιούμε.

2538₁₀ = 2×10³+5×10²+3×10¹+8×10⁰

Οι δεκαεξαδικοί αριθμοί χρησιμοποιούν ψηφία από 0..9 και A..F.

Το H υποδηλώνει δεκαεξαδικό πρόθεμα.

28₁₆ = 28H = 2×16¹+8×16⁰= 40

2F₁₆ = 2FH = 2×16¹+15×16⁰= 47

BC12₁₆ = BC12H = 11×16³+12×16²+1×16¹+2×16⁰= 48146

Δεκαδικός Βάση-10	Δυάδικος Βάση-2	Οκτάεδρος Βάση-8	Δεκαεξαδικό Βάση-16
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	ΕΝΑ
11	1011	13	σι
12	1100	14	ντο
13	1101	15	ρε
14	1110	16	μι
15	1111	17	φά
16	10000	20	10
17	10001	21	11
18	10010	22	12
19	10011	23	13
20	10100	24	14
21	10101	25	15
22	10110	26	16
23	10111	27	17
24	11000	30	18
25	11001	31	19
26	11010	32	1Α
27	11011	33	1Β
28	11100	34	1C
29	11101	35	1Δ
30	11110	36	1Ε
31	11111	37	1ΣΤ
32	100000	40	20