Zahlensysteme

Zahlensystem

b - Basis des Zahlensystems

d _n - die n-te Ziffer

n - kann mit einer negativen Zahl beginnen, wenn die Zahl einen Bruchteil hat.

N +1 - die Anzahl der Ziffern

Binärzahlen verwenden nur die Ziffern 0 und 1.

B bezeichnet binäres Präfix.

10101₂ = 10101B = 1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰= 16+4+1= 21

10111₂ = 10111B = 1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+1×2⁰= 16+4+2+1= 23

100011₂ = 100011B = 1×2⁵+0×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=32+2+1= 35

Oktalzahlen verwenden Ziffern von 0..7.

27₈ = 2×8¹+7×8⁰= 16+7 = 23

30₈ = 3×8¹+0×8⁰= 24

4307₈ = 4×8³+3×8²+0×8¹+7×8⁰= 2247

Dezimalzahlen verwenden Ziffern von 0..9.

Dies sind die regulären Nummern, die wir verwenden.

2538₁₀ = 2×10³+5×10²+3×10¹+8×10⁰

Hex-Zahlen verwenden Ziffern von 0..9 und A..F.

H bezeichnet Hex-Präfix.

28₁₆ = 28H = 2×16¹+8×16⁰= 40

2F₁₆ = 2FH = 2×16¹+15×16⁰= 47

BC12₁₆ = BC12H = 11×16³+12×16²+1×16¹+2×16⁰= 48146

Dezimal Basis-10	Binär Basis-2	Oktal Basis-8	Hexadezimal Basis-16
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	EIN
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	fünfzehn	D
14	1110	16	E
fünfzehn	1111	17	F
16	10000	20	10
17	10001	21	11
18	10010	22	12
19	10011	23	13
20	10100	24	14
21	10101	25	fünfzehn
22	10110	26	16
23	10111	27	17
24	11000	30	18
25	11001	31	19
26	11010	32	1A
27	11011	33	1B
28	11100	34	1C
29	11101	35	1D
30	11110	36	1E
31	11111	37	1F
32	100000	40	20