功率因數

在交流電路中,功率因數是 用於做功的有功功率與提供給電路的功率之比。

功率因數可以取 0 到 1 範圍內的值。

當所有功率都是無功功率而沒有實際功率時(通常是感性負載)——功率因數為 0。

當所有功率都是有功功率且沒有無功功率(電阻性負載)時 - 功率因數為 1。

功率因數定義

功率因數等於以瓦特 (W) 為單位的真實功率 P 除以視在功率 |S|以伏安 (VA) 為單位:

PF = P(W) / |S(VA)|

PF——功率因數。

P——以瓦特 (W) 為單位的有功功率。

|S|-視在功率 - 以伏安 (VA) 為單位的複功率的大小。

功率因數計算

對於正弦電流,功率因數PF等於視在功率相位角φ(也就是阻抗相位角)的餘弦的絕對值:

PF = |cos φ|

PF是功率因數。

φ   是視在功率相位角。

 

以瓦特 (W) 為單位的有功功率 P 等於視在功率 |S|單位為伏安 (VA) 乘以功率因數 PF:

P(W) = |S(VA)| × PF = |S(VA)| × |cos φ|

 

當電路有阻性阻抗負載時,有功功率P等於視在功率|S|功率因數 PF 等於 1:

PF(resistive load) = P / |S| = 1

 

以無功伏安 (VAR) 為單位的無功功率 Q 等於視在功率 |S|伏安 (VA) 乘以相位角φ的正弦值:

Q(VAR) = |S(VA)| × |sin φ|

根據以千瓦 (kW) 為單位的實際功率計讀數 P、以伏特 (V) 為單位的電壓 V 和以安培 (A) 為單位的電流 I 計算單相電路:

PF = |cos φ| = 1000 × P(kW) / (V(V) × I(A))

 

根據以千瓦 (kW) 為單位的實際功率表讀數 P、以伏特 (V) 為單位的線電壓 V L-L和以安培 (A) 為單位的電流 I 計算三相電路:

PF = |cos φ| = 1000 × P(kW) / (3 × VL-L(V) × I(A))

 

根據以千瓦 (kW) 為單位的有功功率表讀數 P、以伏特 (V) 為單位的線到線中性線 V L-N和以安培 (A) 為單位的電流 I 計算三相電路:

PF = |cos φ| = 1000 × P(kW) / (3 × VL-N(V) × I(A))

功率因數校正

功率因數校正是為了改變接近 1 的功率因數而對電路進行的調整。

功率因數接近 1 會降低電路中的無功功率,電路中的大部分功率將是有功功率。這也將減少電力線損耗。

當電路具有電感元件(如電動機)時,通常通過在負載電路中添加電容器來校正功率因數。

功率因數校正計算

視在功率 |S|以伏安 (VA) 為單位等於以伏特 (V) 為單位的電壓 V 乘以以安培 (A) 為單位的電流 I:

|S(VA)| = V(V) × I(A)

以無功伏安 (VAR) 為單位的無功功率 Q 等於視在功率平方的平方根 |S|以伏安 (VA) 為單位減去以瓦特 (W) 為單位的有功功率 P 的平方(畢達哥拉斯定理):

Q(VAR) = √(|S(VA)|2 - P(W)2)


Qc (kVAR) = Q(kVAR) - Qcorrected (kVAR)

以無功伏安 (VAR) 為單位的無功功率 Q 等於以伏特 (V) 為單位的電壓 V 的平方除以電抗 Xc:

Qc (VAR) = V(V)2 / Xc = V(V)2 / (1 / (2π f(Hz)×C(F))) = 2π f(Hz)×C(F)×V(V)2

因此,應並聯添加到電路中的法拉 (F) 功率因數校正電容器等於以無功伏安 (VAR) 為單位的無功功率 Q 除以 2π 乘以以赫茲 (Hz) 為單位的頻率 f 乘以平方電壓 V,單位為伏特 (V):

C(F) = Qc (VAR) / (2π f(Hz)·V(V)2)

 

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