如何将小数转换为分数

转换阶段

  1. 将小数部分写为小数点（分子）和 10 的幂（分母）右边数字的分数。
  2. 找出分子和分母的最大公约数 (gcd)。
  3. 通过将分子和分母除以 gcd 来减少分数。

示例#1

将 0.35 转换为分数：

0.35 = 35/100

所以找到分子和分母的最大公约数 (gcd)：

gcd(35,100) = 5

因此，通过将分子和分母除以 gcd 来减少分数：

0.35 = (35/5) / (100/5) = 7/20

例子#2

将 2.58 转换为分数：

2.58 = 2+58/100

所以找到分子和分母的最大公约数 (gcd)：

gcd(58,100) = 2

因此，通过将分子和分母除以 gcd 来减少分数：

2+58/100 = 2 + (58/2) / (100/2) = 2+29/50

例子#3

将 0.126 转换为分数：

0.126 = 126/1000

求分子和分母的最大公约数 (gcd)：

gcd(126,1000) = 2

通过将分子和分母除以 gcd 来减少分数：

0.126 = (126/2)/(1000/2) = 63/500

如何将循环小数化为分数

示例#1

将 0.333333... 转换为分数：

x = 0.333333...

10x = 3.333333...

10x - x = 9x = 3

x = 3/9 = 1/3

例子#2

将 0.0565656... 转换为分数：

x = 0.0565656...

100 x = 5.6565656...

100 x -  x = 99 x = 5.6

990 x = 56

x = 56/990 = 28/495

小数到分数换算表

十进制分数
0.0011/1000
0.011/100
0.11/10
0.111111111/9
0.1251/8
0.142857141/7
0.166666671/6
0.21/5
0.222222222/9
0.251/4
0.285714292/7
0.33/10
0.333333331/3
0.3753/8
0.42/5
0.428571433/7
0.444444444/9
0.51/2
0.555555555/9
0.571428584/7
0.6255/8
0.666666672/3
0.63/5
0.77/10
0.714285715/7
0.753/4
0.777777787/9
0.84/5
0.833333335/6
0.857142866/7
0.8757/8
0.888888898/9
0.99/10

 

 

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