Pagkakaiba

Sa probability at statistics, ang variance ng random variable ay ang average na value ng square distance mula sa mean value.Kinakatawan nito ang kung paano ipinamamahagi ang random na variable malapit sa mean na halaga.Ang maliit na pagkakaiba-iba ay nagpapahiwatig na ang random na variable ay ipinamamahagi malapit sa mean na halaga.Ang malaking pagkakaiba ay nagpapahiwatig na ang random na variable ay ibinahagi malayo sa mean na halaga.Halimbawa, sa normal na distribusyon, ang makitid na bell curve ay magkakaroon ng maliit na variance at ang malawak na bell curve ay magkakaroon ng malaking variance.

Kahulugan ng pagkakaiba-iba

Ang pagkakaiba ng random variable X ay ang inaasahang halaga ng mga parisukat ng pagkakaiba ng X at ang inaasahang halaga μ.

σ2 = Var ( X ) = E [(X - μ)2]

Mula sa kahulugan ng pagkakaiba-iba na makukuha natin

σ2 = Var ( X ) = E(X 2) - μ2

Pagkakaiba-iba ng tuluy-tuloy na random variable

Para sa tuluy-tuloy na random na variable na may mean value na μ at probability density function f(x):

\sigma ^2=Var(X)=\int_{-\infty }^{\infty }(x-\mu)^2\: f(x)dx

o

Var(X)=\left [ \int_{-\infty }^{\infty }x^2\: f(x)dx \right ]-\mu^2

Pagkakaiba ng discrete random variable

Para sa discrete random variable X na may mean value na μ at probability mass function P(x):

\sigma ^2=Var(X)=\sum_{i}^{}(x_i-\mu _X)^2P_X(x_i)

o

Var(X)=\kaliwa [ \sum_{i}^{}x_i^2P(x_i) \right ]-\mu^2

Mga katangian ng pagkakaiba-iba

Kapag ang X at Y ay mga independiyenteng random na variable:

Var ( X + Y ) = Var ( X ) + Var ( Y )

 

Standard deviation ►

 

Tingnan din

Advertising

PROBABILIDAD at ISTATISTIKA
°• CmtoInchesConvert.com •°