Números e Sequência de Fibonacci

A sequência de Fibonacci é uma sequência de números, onde cada número é a soma dos 2 números anteriores, exceto os dois primeiros números que são 0 e 1.

Fórmula da sequência de Fibonacci
convergência da proporção áurea
Tabela de sequência de Fibonacci
Calculadora de sequência de Fibonacci
Código C++ da função Fibonacci

Fórmula da sequência de Fibonacci

Por exemplo:

F ₀ = 0

F ₁ = 1

F ₂ = F ₁ + F ₀ = 1+0 = 1

F ₃ = F ₂ + F ₁ = 1+1 = 2

F ₄ = F ₃ + F ₂ = 2+1 = 3

F ₅ = F ₄ + F ₃ = 3+2 = 5

...

convergência da proporção áurea

A proporção de dois números sequenciais de Fibonacci converge para a proporção áurea:

$\lim_{n\rightarrow \infty }\frac{F_n}{F_{n-1}}=\varphi$

φ é a proporção áurea = (1+√ 5 ) / 2 ≈ 1,61803399

Tabela de sequência de Fibonacci

n	F _n
0	0
1	1
2	1
3	2
4	3
5	5
6	8
7	13
8	21
9	34
10	55
11	89
12	144
13	233
14	377
15	610
16	987
17	1597
18	2584
19	4181
20	6765

Calculadora de sequência de Fibonacci

TBD

Código C da função de Fibonacci

duplo Fibonacci (int sem sinal n)

{

duplo f_n =n;

duplo f_n1=0,0;

duplo f_n2=1,0;

if( n > 1 ) {

for(int k=2; k<=n; k++) {

f_n = f_n1 + f_n2;

f_n2 = f_n1;

f_n1 = f_n;

}

retornar f_n;

}