Liczby i sekwencje Fibonacciego

Ciąg Fibonacciego to ciąg liczb, w którym każda liczba jest sumą dwóch poprzednich liczb, z wyjątkiem pierwszych dwóch liczb, które są równe 0 i 1.

fa ₀ = 0

fa ₁ = 1

fa ₂ = fa ₁ + fa ₀ = 1+0 = 1

fa ₃ = fa ₂ + fa ₁ = 1 + 1 = 2

fa ₄ = fa ₃ + fa ₂ = 2 + 1 = 3

fa ₅ = fa ₄ + fa ₃ = 3 + 2 = 5

...

Stosunek dwóch kolejnych liczb Fibonacciego zbiega się do złotego podziału:

$\lim_{n\rightarrow \infty }\frac{F_n}{F_{n-1}}=\varphi$

φ to złoty podział = (1+√ 5 ) / 2 ≈ 1,61803399

DO USTALENIA

podwójny Fibonacciego(bez znaku int n)

{

podwójne f_n = n;

podwójne f_n1=0,0;

podwójne f_n2=1,0;

jeśli( n > 1 ) {

for(int k=2; k<=n; k++) {

f_n = f_n1 + f_n2;

f_n2 = f_n1;

f_n1 = f_n;

}

zwróć f_n;

}