Norėdami pakeisti bazę iš b į c, galime naudoti bazinės taisyklės logaritmo pakeitimą.x bazinis logaritmas yra lygus x baziniam c logaritmui, padalytam iš b bazinio c logaritmo:
logb(x) = logc(x) / logc(b)
log2(100) = log10(100) / log10(2) = 2 / 0.30103 = 6.64386
log3(50) = log8(50) / log8(3) = 1.8812853 / 0.5283208 = 3.5608766
Padidinus b bazinio b laipsnio logaritmu x, gaunamas x:
(1) x = blogb(x)
Padidinus c bazinio c logaritmo laipsniu b, gaunama b:
(2) b = clogc(b)
Kai paimame (1) ir b pakeičiame c log c ( b ) (2), gauname:
(3) x = blogb(x) = (clogc(b))logb(x) = clogc(b)×logb(x)
Taikant log c () abiejose (3) pusėse:
logc(x) = logc(clogc(b)×logb(x))
Taikant logaritmo galios taisyklę :
logc(x) = [logc(b)×logb(x)] × logc(c)
Kadangi log c ( c )=1
logc(x) = logc(b)×logb(x)
Arba
logb(x) = logc(x) / logc(b)
Advertising