理論記号の設定
集合論と確率の集合記号のリスト。
集合論記号の表
| シンボル | シンボル名 | 意味・ 定義 |
例 |
|---|---|---|---|
| { } | 設定 | 要素のコレクション | A = {3,7,9,14}、 B = {9,14,28} |
| | | | そのような | となることによって | A = { x |x∈  , x<0} |
| A⋂B | 交差点 | セット A とセット B に属するオブジェクト | A ⋂ B = {9,14} |
| A⋃B | 連合 | セット A またはセット B に属するオブジェクト | A ⋃ B = {3,7,9,14,28} |
| A⊆B | サブセット | A は B のサブセットです。セット A はセット B に含まれます。 | {9,14,28} ⊆ {9,14,28} |
| A⊂B | 適切な部分集合 / 厳密な部分集合 | A は B のサブセットですが、A は B と等しくありません。 | {9,14} ⊂ {9,14,28} |
| A⊄B | サブセットではない | セット A はセット B のサブセットではありません | {9,66} ⊄ {9,14,28} |
| A⊇B | スーパーセット | A は B のスーパーセットです。セット A はセット B を含みます | {9,14,28} ⊇ {9,14,28} |
| A⊃B | 適切なスーパーセット / 厳密なスーパーセット | A は B のスーパーセットですが、B は A と等しくありません。 | {9,14,28} ⊃ {9,14} |
| A⊅B | スーパーセットではない | セット A はセット B のスーパーセットではありません | {9,14,28} ⊅ {9,66} |
| 2A _ | パワーセット | A のすべての部分集合 | |
 |
パワーセット | A のすべての部分集合 | |
| P (あ) | パワーセット | A のすべての部分集合 | |
| ℙ (あ) | パワーセット | A のすべての部分集合 | |
| A=B | 平等 | 両方のセットは同じメンバーを持っています | A={3,9,14}、 B={3,9,14}、 A=B |
| 交流_ | 補体 | セット A に属さないすべてのオブジェクト | |
| A' | 補体 | セット A に属さないすべてのオブジェクト | |
| A\B | 相対補完 | A に属し、B に属さないオブジェクト | A = {3,9,14}、 B = {1,2,3}、 A \ B = {9,14} |
| AB | 相対補完 | A に属し、B に属さないオブジェクト | A = {3,9,14}、 B = {1,2,3}、 A - B = {9,14} |
| A△B | 対称差 | A または B に属しているが、それらの交点に属していないオブジェクト | A = {3,9,14}、 B = {1,2,3}、 A ∆ B = {1,2,9,14} |
| A⊖B | 対称差 | A または B に属しているが、それらの交点に属していないオブジェクト | A = {3,9,14}、 B = {1,2,3}、 A ⊖ B = {1,2,9,14} |
| a ∈A | の要素、 所属 |
メンバーシップを設定 | A={3,9,14}, 3 ∈ A |
| × ∉A | の要素ではない | メンバーシップが設定されていません | A={3,9,14}, 1 ∉ A |
| ( a、b ) | 順序対 | 2 つの要素のコレクション | |
| A×B | デカルト積 | A と B からのすべての順序付けられたペアのセット | A×B = {( a , b )| a ∈A , b ∈B} |
| |あ| | カーディナリティ | 集合 A の要素数 | A={3,9,14}、|A|=3 |
| #A | カーディナリティ | 集合 A の要素数 | A={3,9,14}、#A=3 |
| | | | 縦棒 | そのような | A={x|3<x<14} |
| ℵ 0 | アレフヌル | 自然数セットの無限基数 | |
| ℵ 1 | アレフワン | 可算序数セットのカーディナリティ | |
| Ø | 空集合 | Ø = {} | A = Ø |
 |
ユニバーサルセット | すべての可能な値のセット | |
| ℕ 0 | 自然数・整数集合（ゼロあり） |  0 = {0,1,2,3,4,...} |
0 ∈ 0 |
| ℕ 1 | 自然数・整数集合（ゼロなし） | 1 = {1,2,3,4,5,...} |
6 ∈ 1 |
| ℤ | 整数セット |  = {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...} |
-6 ∈ |
| ℚ | 有理数セット |  = { x | x = a / b ,
a , b ∈ and b ≠0} |
2/6 ∈ |
| ℝ | 実数セット | = { x |-∞ < x <∞} |
6.343434 ∈ |
| ℂ | 複素数セット |  = { z | z=a + bi , -∞< a <∞, -∞< b <∞} |
6+2 i ∈ |