Numeri e sequenza di Fibonacci

La sequenza di Fibonacci è una sequenza di numeri, dove ogni numero è la somma dei 2 numeri precedenti, tranne i primi due numeri che sono 0 e 1.

• Formula della sequenza di Fibonacci
• Convergenza del rapporto aureo
• Tabella delle sequenze di Fibonacci
• Calcolatrice sequenza di fibonacci
• Codice C++ della funzione di Fibonacci

Formula della sequenza di Fibonacci

Per esempio:

F0 = ₀

F1 = ₁

FA2 =FA1 +FA0 =_{1 + 0} =₁

FA3 =FA2₊FA1 =₁ +₁ = 2

FA4 = _FA3 + FA2 =_{2 + 1} = 3

FA5 = _FA4 + FA3 =_{3 + 2} = 5

...

Convergenza del rapporto aureo

Il rapporto tra due numeri sequenziali di Fibonacci converge al rapporto aureo:

φ è il rapporto aureo = (1+√ 5 ) / 2 ≈ 1,61803399

Tabella delle sequenze di Fibonacci

N	F n
0	0
1	1
2	1
3	2
4	3
5	5
6	8
7	13
8	21
9	34
10	55
11	89
12	144
13	233
14	377
15	610
16	987
17	1597
18	2584
19	4181
20	6765

Calcolatrice sequenza di fibonacci

da definire

Codice C della funzione di Fibonacci

doppio Fibonacci(unsigned int n)

{

    doppio f_n =n;

    doppio f_n1=0.0;

    doppio f_n2=1.0;

 

    se( n > 1 ) {

        for(int k=2; k<=n; k++) {

            f_n = f_n1 + f_n2;

            f_n2 = f_n1;

            f_n1 = f_n;

        }

    }

 

    ritorno f_n;

}