Fibonacci számok és szekvencia

A Fibonacci-sorozat olyan számsorozat, ahol minden szám az előző két szám összege, kivéve az első két számot, amelyek 0 és 1.

Fibonacci szekvencia képlete

Például:

F 0 = 0

F 1 = 1

F 2 = F 1 + F 0 = 1 + 0 = 1

F 3 = F 2 + F 1 = 1 + 1 = 2

F 4 = F 3 + F 2 = 2+1 = 3

F 5 = F 4 + F 3 = 3 + 2 = 5

...

Aranymetszés konvergencia

Két egymást követő Fibonacci-szám aránya az aranymetszethez konvergál:

\lim_{n\rightarrow \infty }\frac{F_n}{F_{n-1}}=\varphi

φ az aranymetszés = (1+√ 5 ) / 2 ≈ 1,61803399

Fibonacci szekvencia táblázat

n F n
0 0
1 1
2 1
3 2
4 3
5 5
6 8
7 13
8 21
9 34
10 55
11 89
12 144
13 233
14 377
15 610
16 987
17 1597
18 2584
19 4181
20 6765

Fibonacci szekvencia kalkulátor

TBD

Fibonacci függvény C kódja

dupla Fibonacci (előjel nélküli int n)

{

    dupla f_n =n;

    double f_n1=0,0;

    double f_n2=1,0;

 

    if( n > 1 ) {

        for(int k=2; k<=n; k++) {

            f_n = f_n1 + f_n2;

            f_n2 = f_n1;

            f_n1 = f_n;

        }

    }

 

    return f_n;

}

 

Advertising

SZÁMOK
°• CmtoInchesConvert.com •°