આર્કટન(x), ટેન -1 (x), વ્યસ્ત સ્પર્શક કાર્ય.
જ્યારે x વાસ્તવિક (x ∈ℝ ) હોય ત્યારે x નું આર્કટેન્જેન્ટ x ના વ્યસ્ત સ્પર્શક કાર્ય તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
જ્યારે y ની સ્પર્શક x બરાબર હોય:
tan y = x
પછી x નો ચાર્મસ્પર્શ એ x ના વ્યસ્ત સ્પર્શક કાર્યની બરાબર છે, જે y ની બરાબર છે:
arctan x= tan-1 x = y
arctan 1 = tan-1 1 = π/4 rad = 45°
નિયમનું નામ | નિયમ |
---|---|
આર્કટેન્જેન્ટની સ્પર્શક |
tan( arctan x ) = x |
નકારાત્મક દલીલનું આર્કટન |
arctan(-x) = - arctan x |
Arctan રકમ |
arctan α + arctan β = arctan [(α+β) / (1-αβ)] |
આર્ક્ટન તફાવત |
arctan α - arctan β = arctan [(α-β) / (1+αβ)] |
આર્કટેન્જેન્ટની સાઈન |
|
આર્કટેન્જેન્ટનું કોસાઇન |
|
પારસ્પરિક દલીલ | |
આર્ક્સીનમાંથી આર્ક્ટન | |
આર્ક્ટનનું વ્યુત્પન્ન | |
આર્કટનનું અનિશ્ચિત અભિન્ન અંગ |
x | આર્કટન(x) (રેડ) |
આર્કટન(x) (°) |
---|---|---|
-∞ | -π/2 | -90° |
-3 | -1.2490 | -71.565° |
-2 | -1.1071 | -63.435° |
-√ 3 | -π/3 | -60° |
-1 | -π/4 | -45° |
-1/√ 3 | -π/6 | -30° |
-0.5 | -0.4636 | -26.565° |
0 | 0 | 0° |
0.5 | 0.4636 | 26.565° |
1/√ 3 | π/6 | 30° |
1 | π/4 | 45° |
√ 3 | π/3 | 60° |
2 | 1.1071 | 63.435° |
3 | 1.2490 | 71.565° |
∞ | π/2 | 90° |
Advertising