Fibonaccin numerot ja sekvenssi

Fibonacci-sarja on numerosarja, jossa jokainen luku on kahden edellisen luvun summa, paitsi kaksi ensimmäistä numeroa, jotka ovat 0 ja 1.

• Fibonaccin sekvenssikaava
• Kultaisen suhteen konvergenssi
• Fibonaccin sekvenssitaulukko
• Fibonacci-sekvenssilaskin
• Fibonacci-funktion C++-koodi

Fibonaccin sekvenssikaava

Esimerkiksi:

F ₀ = 0

F ₁ = 1

F ₂ = F ₁ + F ₀ = 1 + 0 = 1

F ₃ = F ₂ + F ₁ = 1 + 1 = 2

F ₄ = F ₃ + F ₂ = 2+1 = 3

F ₅ = F ₄ + F ₃ = 3 + 2 = 5

...

Kultaisen suhteen konvergenssi

Kahden peräkkäisen Fibonacci-luvun suhde konvergoi kultaiseen leikkaukseen:

φ on kultainen suhde = (1+√ 5 ) / 2 ≈ 1,61803399

Fibonaccin sekvenssitaulukko

n	F n
0	0
1	1
2	1
3	2
4	3
5	5
6	8
7	13
8	21
9	34
10	55
11	89
12	144
13	233
14	377
15	610
16	987
17	1597
18	2584
19	4181
20	6765

Fibonacci-sekvenssilaskin

TBD

Fibonacci-funktion C-koodi

kaksinkertainen Fibonacci(signed int n)

{

    kaksinkertainen f_n =n;

    double f_n1 = 0,0;

    double f_n2=1,0;

 

    jos( n > 1 ) {

        for(int k=2; k<=n; k++) {

            f_n = f_n1 + f_n2;

            f_n2 = f_n1;

            f_n1 = f_n;

        }

    }

 

    paluu f_n;

}