Arctan(x), tan -1 (x), función tangente inversa .
La arcotangente de x se define como la función tangente inversa de x cuando x es real (x ∈ℝ ).
Cuando la tangente de y es igual a x:
tan y = x
Entonces la arcotangente de x es igual a la función tangente inversa de x, que es igual a y:
arctan x= tan-1 x = y
arctan 1 = tan-1 1 = π/4 rad = 45°
Nombre de la regla | Regla |
---|---|
Tangente de arcotangente |
tan( arctan x ) = x |
Arctan de argumento negativo |
arctan(-x) = - arctan x |
Suma arctánea |
arctan α + arctan β = arctan [(α+β) / (1-αβ)] |
diferencia arctan |
arctan α - arctan β = arctan [(α-β) / (1+αβ)] |
Seno de arcotangente |
|
Coseno de arcotangente |
|
Argumento recíproco | |
Arctan de arcsin | |
Derivado de arctan | |
Integral indefinida de arctan |
X | arcotan(x) (rad) |
arcotan(x) (°) |
---|---|---|
-∞ | -π/2 | -90° |
-3 | -1.2490 | -71.565° |
-2 | -1.1071 | -63.435° |
-√ 3 | -π/3 | -60° |
-1 | -π/4 | -45° |
-1/√ 3 | -π/6 | -30° |
-0.5 | -0.4636 | -26.565° |
0 | 0 | 0° |
0.5 | 0.4636 | 26.565° |
1/√ 3 | π/6 | 30° |
1 | π/4 | 45° |
√ 3 | π/3 | 60° |
2 | 1.1071 | 63.435° |
3 | 1.2490 | 71.565° |
∞ | π/2 | 90° |
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