Wie man Dezimal in Bruch umwandelt

Umwandlungsstufen

  1. Schreibe den Dezimalbruch als Bruch der Ziffern rechts vom Dezimalpunkt (Zähler) und eine Zehnerpotenz (Nenner).
  2. Finden Sie den größten gemeinsamen Teiler (ggT) des Zählers und des Nenners.
  3. Kürze den Bruch, indem du Zähler und Nenner durch den ggT dividierst.

Beispiel 1

Wandeln Sie 0,35 in einen Bruch um:

0.35 = 35/100

Finden Sie also den größten gemeinsamen Teiler (gcd) des Zählers und des Nenners:

gcd(35,100) = 5

Reduzieren Sie also den Bruch, indem Sie den Zähler und den Nenner durch den ggT dividieren:

0.35 = (35/5) / (100/5) = 7/20

Beispiel #2

Wandeln Sie 2,58 in einen Bruch um:

2.58 = 2+58/100

Finden Sie also den größten gemeinsamen Teiler (gcd) des Zählers und des Nenners:

gcd(58,100) = 2

Reduzieren Sie also den Bruch, indem Sie den Zähler und den Nenner durch den ggT dividieren:

2+58/100 = 2 + (58/2) / (100/2) = 2+29/50

Beispiel #3

Wandeln Sie 0,126 in einen Bruch um:

0.126 = 126/1000

Finden Sie den größten gemeinsamen Teiler (ggT) des Zählers und des Nenners:

gcd(126,1000) = 2

Kürzen Sie den Bruch, indem Sie Zähler und Nenner durch den ggT dividieren:

0.126 = (126/2)/(1000/2) = 63/500

Wie man sich wiederholende Dezimalzahlen in Brüche umwandelt

Beispiel 1

Wandeln Sie 0,333333... in einen Bruch um:

x = 0.333333...

10x = 3.333333...

10x - x = 9x = 3

x = 3/9 = 1/3

Beispiel #2

Wandeln Sie 0,0565656... in einen Bruch um:

x = 0.0565656...

100 x = 5.6565656...

100 x -  x = 99 x = 5.6

990 x = 56

x = 56/990 = 28/495

Umrechnungstabelle von Dezimalzahlen in Brüche

DezimalFraktion
0,0011/1000
0,011/100
0,11/10
0,111111111/9
0,1251/8
0,142857141/7
0,166666671/6
0,21/5
0,222222222/9
0,251/4
0,285714292/7
0,33/10
0,333333331/3
0,3753/8
0,42/5
0,428571433/7
0,444444444/9
0,51/2
0,555555555/9
0,571428584/7
0,6255/8
0,666666672/3
0,63/5
0,77/10
0,714285715/7
0,753/4
0,777777787/9
0,84/5
0,833333335/6
0,857142866/7
0,8757/8
0,888888898/9
0,99/10

 

 

Dezimal-Bruch-Umrechner ►

 


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