Sådan konverteres decimal til brøk

Konverteringsstadier

1. Skriv decimalbrøken som en brøkdel af cifrene til højre for decimalperioden (tæller) og en potens af 10 (nævner).
2. Find den største fælles divisor (gcd) af tælleren og nævneren.
3. Reducer brøken ved at dividere tælleren og nævneren med gcd.

Eksempel #1

Konverter 0,35 til brøk:

0.35 = 35/100

Så find den største fælles divisor (gcd) af tælleren og nævneren:

gcd(35,100) = 5

Så reducer brøken ved at dividere tælleren og nævneren med gcd:

0.35 = (35/5) / (100/5) = 7/20

Eksempel #2

Konverter 2,58 til brøk:

2.58 = 2+58/100

Så find den største fælles divisor (gcd) af tælleren og nævneren:

gcd(58,100) = 2

Så reducer brøken ved at dividere tælleren og nævneren med gcd:

2+58/100 = 2 + (58/2) / (100/2) = 2+29/50

Eksempel #3

Konverter 0,126 til brøk:

0.126 = 126/1000

Find den største fælles divisor (gcd) af tælleren og nævneren:

gcd(126,1000) = 2

Reducer brøken ved at dividere tælleren og nævneren med gcd:

0.126 = (126/2)/(1000/2) = 63/500

Sådan konverteres gentagende decimal til brøk

Eksempel #1

Konverter 0,333333... til brøk:

x = 0.333333...

10x = 3.333333...

10x - x = 9x = 3

x = 3/9 = 1/3

Eksempel #2

Konverter 0,0565656... til brøk:

x = 0.0565656...

100 x = 5.6565656...

100 x -  x = 99 x = 5.6

990 x = 56

x = 56/990 = 28/495

Decimal til brøk konverteringstabel

Decimal	Brøk
0,001	1/1000
0,01	1/100
0,1	1/10
0,11111111	1/9
0,125	1/8
0,14285714	1/7
0,16666667	1/6
0,2	1/5
0,22222222	2/9
0,25	1/4
0,28571429	2/7
0,3	3/10
0,33333333	1/3
0,375	3/8
0,4	2/5
0,42857143	3/7
0,44444444	4/9
0,5	1/2
0,55555555	5/9
0,57142858	4/7
0,625	5/8
0,66666667	2/3
0,6	3/5
0,7	7/10
0,71428571	5/7
0,75	3/4
0,77777778	7/9
0,8	4/5
0,83333333	5/6
0,85714286	6/7
0,875	7/8
0,88888889	8/9
0,9	9/10

 

 

Decimal til brøk omregner ►

 

---

Se også

• Decimal til brøk konverter
• Talkonvertering