Fibonacciho čísla a sekvence

Fibonacciho posloupnost je posloupnost čísel, kde každé číslo je součtem 2 předchozích čísel, kromě prvních dvou čísel, která jsou 0 a 1.

• Fibonacciho sekvenční vzorec
• Konvergence zlatého řezu
• Tabulka Fibonacciho sekvence
• Fibonacciho sekvenční kalkulačka
• C++ kód Fibonacciho funkce

Fibonacciho sekvenční vzorec

Například:

F0 = ₀

F1 = ₁

F2 ₌ F1 + F0 = ₁ + ₀ = 1

F3 ₌ F2 ₊ F1 = ₁ + 1 = 2

F4 = F3 + F2 _{= 2} +1 = ₃

F5 = F4 + F3 _{= 3} + 2 = ₅

...

Konvergence zlatého řezu

Poměr dvou po sobě jdoucích Fibonacciho čísel konverguje ke zlatému řezu:

φ je zlatý řez = (1+√ 5 ) / 2 ≈ 1,61803399

Tabulka Fibonacciho sekvence

n	F n
0	0
1	1
2	1
3	2
4	3
5	5
6	8
7	13
8	21
9	34
10	55
11	89
12	144
13	233
14	377
15	610
16	987
17	1597
18	2584
19	4181
20	6765

Fibonacciho sekvenční kalkulačka

TBD

C kód Fibonacciho funkce

dvojitý Fibonacci (bez znaménka int n)

{

    double f_n =n;

    double f_n1=0,0;

    double f_n2=1,0;

 

    if( n > 1) {

        for(int k=2; k<=n; k++) {

            f_n = f_n1 + f_n2;

            f_n2 = f_n1;

            f_n1 = f_n;

        }

    }

 

    return f_n;

}